2023年中考数学各章节巩固基础复习小专题一遍过 完全平方公式的应用

完全平方公式的应用 2023年中考数学巩固基础复习小专题一遍过 第一部分：考点解读 完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2 【扩展】 扩展一(公式变化)： 扩展二： 扩展三： 【补充】： 第二部分：例题解析 例题1、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意．故选：B． 例题2、已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 【详解】解： ； ∵，，∴， ∴，∴，∴，∴的最大值为，故选：B． 例题3、如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 第三部分：自主练习 A.填空题 1、a2-4ab+( )＝(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )＝(a-b)2 2、( -2)2＝ -x+ 3、(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝ 4、( )-24a2c2+( )＝( -4c2)2 5、a2-4ab+( )＝(a-2b)2 6、(a+ b)2-( )＝(a-b)2 7、( -2)2＝ -x+ 8、(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ 9、(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝ 10、( )-24a2c2+( )＝( -4c2)2 11、(x+3y)2=______,( )2=y2-y+1.毛 12、( )2=9a2-________+16b2,x2+10x+______=(x+_____)2. 13、(a+b-c)2=____________________. 14、(a-b)2+________=(a+b)2,x2+ +__________=(x-_____)2. 15、如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________. 16、(x+y-z)(x-y+z)=___________. 17、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,�这个正方形的边长是___________. 18、 19、 20、（ ） 21、是完全平方式，则．若是完全平方式，则 22、． 23、 24、 25、 26、若，则 27、一个圆的半径是r，如果半径增加3，则面积增加_____． 28、．． 29、已知，则 B.选择题 1、若(2a+3b)2=(2a－3b)2+( )成立, 则括号内的式子是 [ ] 　A.6ab B.24ab C.12ab D.18ab 2、若(x－y)2=0, 下面成立的等式是 [ ] A.x2+y2=2xy B.x2+y2=－2xy C.x2+y2=0 D.2x2－y2=0 3、下列等式成立的是 [ ] A.(a－b)2=a2－ab+b2 B.(a+3b)2=a2+9b2 　C.(a+b)(a－b)=(b+a)(－b+a) D. (x－9)(x+9)=x2－9 4、下列等式能成立的是( ). A.(a-b)2＝a2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a2+9b2 C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x2-9 5、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ). A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b2-8a2 D.8a2-8b2 6、在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·( )＝25x2-5xy+y2成立. A.5x-y B.5x+y C.-5x+y D.-5x-y (4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ). A.-25x4-16y4