20.2.2 数据的波动程度（第二课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册 20.2.2 数据的波动程度(2) 分层作业 夯实基础篇 一、单选题： 1．在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．一组数据2，2，2，3，4，8，12，若加入一个整数，一定不会发生变化的统计量是（    ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 3．2022年的绵阳体育中考的总分为80分，也是我市首次采用必考项目智能化测试设备．在此次体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则对这组数据的说法中错误的是（    ） A．方差为1 B．中位数为78 C．众数为78 D．极差为2 4．小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表: 其中有三天的个数墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（  ） A． B． C．1 D． 5．甲组数据，，…，的方差是3，那么乙组数据，，…，的方差是（   ） A．3 B．9 C．27 D．无法确定 6．已知一组数据的方差计算公式为：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（    ） A．中位数是3 B．众数是3 C．平均数是3.5 D．方差是0.5 7．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量的平均数分别是千克，千克，方差分别是，．则关于这两种小麦推广种植的合理决策是（    ） A．乙的平均亩产量较高，应推广乙 B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C．甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲 D．乙的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广乙 二、填空题： 8．若一数组，，，……，的平均数为5，方差为8，则另一数组，，，……，的平均数和方差分别是 ___________和 ___________． 9．山西省是全国马铃薯主产区之一，在“十四五”期间，我省围绕“品种提高单产，品质提升效益”的思路，实施具有山西特色的“优薯计划”．因为鲜食马铃薯适宜储藏温度为了心－5℃，所以整个储藏期间冷库的温度要求稳定，波动不超过＋1℃．如图是根据甲、乙两个马铃薯储藏冷库5次温度检测制作的折线统计图，你认为_______马铃薯储藏冷库的温度更稳定．（填”甲”或“乙”） 10．下表是甲，乙两名同学近五次测试成绩统计表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 98 93 96 91 97 乙 96 97 93 95 94 根据上表数据可知，成绩最稳定的同学是____． 11．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数/环 9.5 9.5 9.5 9.5 方差/环2 5.1 4.7 4.5 5.1 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________． 12．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分) 回答下列问题: (1)甲同学成绩的众数是____分,乙同学成绩的中位数是____分; (2)若甲同学成绩的平均数为,乙同学成绩的平均数为,则与的大小关系是____; (3)经计算知:=13.2,=26.36,____,这表明____.(用简明的文字语言表述) 13．一组有n个数据的样本的平均数为x，它的方差为，则＝_____． 三、解答题： 14．张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示： 利用图中提供的信息，解答下列问题： (1)完成下表： 姓名 平均成绩 中位数 众数 方差 张明 80 80 王成 85 90 (2)如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，那么优秀率高的同学是　　　　　． (3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议． 15．甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见下列统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 队员 平均数（环） 中位数（环） 众数（环） 方差（） 甲 7.9 4.09 乙 7 7 (1)直接写出表格中，，的值； (2)求出的值； (3)若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析． 16．某学校为了解学生的身高情况，各年级分别抽样调查了部分同学的身高，并分年级对所得数据进行处理．下面的频数分布直方图（部分）和扇形统