20.2.2 数据的波动程度（第二课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学八年级下册 20.2.2 数据的波动程度(2) 导学案 一、学习目标： 1.能熟练计算一组数据的方差; 2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 重点：应用方差做决策问题. 难点：综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题. 二、学习过程： 课前自测 忆一忆 方差的计算公式：_____________________________________ 方差越大，数据的波动______；方差越小，数据的波动______. 方差的适用条件：当两组数据的平均数______或______时，才利用方差来判断它们的波动情况. 练一练 1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖)： 被遮盖的两个数据依次是( ) A.3℃，2 B.3℃，4 C.4℃，2 D.4℃，4 2.甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下： 甲：401 395 408 404 410 406 400 393 392 391 乙：403 404 397 395 402 401 403 395 402 398 哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？ 典例解析 例1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪 家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量如下(单位：g)如下 表.根据表中的数据，你认为快餐公司应选购哪家工厂的鸡腿. 【针对练习】 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩(单位:m). 你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？ 例2.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ 例3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？ （2）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛． 达标检测 1.“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“﹢”，不足标准重量的记作“﹣”，他记录的结果是+0.5，-0. 5，0，-0.5，-0.5，+1,那么这6袋大米重量的平均数和方差分别是( ) A.30，0.4 B.0， C.30， D.30.5，0.4 2.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如下表所示，如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次,命中环数统计如下: 甲:8，7，8，8，9 乙:9，7，5，10，9 (1)根据以上信息完成下表: (2)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差__