20.2.1 数据的波动程度（第一课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学八年级下册 20.2.1 数据的波动程度(1) 导学案 一、学习目标： 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的 三边关系. 3.运用三角形三边关系解决有关的问题. 重点：认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。 难点：运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。 二、学习过程： 问题引入 教练的烦恼 现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？ (1)请分别计算两名选手的平均成绩； (2)请根据这两名选手的成绩在下图中画出折线统计图； (3)现要挑选一名选手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？ 合作探究 谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：____________________________________ 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：____________________________________ 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： ___________________________________________ 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： ___________________________________________ 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ 【归纳】为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法.统计中常采用下面的做法：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-)2，(x2-)2，…，(xn-)2，我们用这些值的平均数，即用 _________________________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的______，记作_____. 方差：__________________________________________. 公式：__________________________________________. 计算方差的步骤可概括为“__________________________________”. 当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小.反过来也成立，这样就可以用方差刻画数据的波动程度，即：_________________________________________________. 问题解决 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(单位:t)如下表. 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 解：(1)为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下面两幅图. (2)甲、乙两个品种在试验田中的产量组成一个样本，算得样本数据的平均数为__________________. (3)两组数据的方差分别是 显然________，即_____种甜玉米的波动大. 典例解析 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位:cm)如下表 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 【针对练习】 1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. (1) 6　6　6　6　6　6　6 (2) 5　5　6　6　6　7　7 (3) 3　3　4　6　8　9　9 (4) 3　3　3　6　9　9　9