专题6.4 频数与频率-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

专题6.4 频数与频率 1、掌握频数、频率的概念与应用； 2、掌握频数分布表的概念； 【知识点】 1.频数和频率： （1）频数是指每个对象出现的次数． （2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数 一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量． 知识点01 根据数据描述求频数和频率 【典型例题】 例1．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） 抛掷次数 100 500 1 000 1 500 2 000 正面朝上的频数 45 253 512 756 1 020 A．1 000 B．1 500 C．2 000 D．2 500 例2．在一次八年级学生身高抽查中，个数据分别落在个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为、、，则第三小组数据的频数为______． 例3．某校抽查了八（1）班20名学生，测量了他们在赛跑后的脉搏次数，结果如下（单位：次）：144，150，156，165，171，149，162，160，135，159，150，164，168，153，158，139，161，157，154，147． (1)填写表格         每分钟脉搏次数 划记 丅 _____________ 正 正一 一 频数 2 _____________ 8 6 1 (2)每分钟脉搏次数在这一组的频率是 ； (3)若要知道抽测中以上每种范围的人数占总人数的百分比，应选择哪一种统计图？画出你所选择的统计图，并在图中标明相应数据， 【即学即练】 1．为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是（    ） A． B． C． D． 2．已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么元这个小组的组频率是（    ） A． B． C． D． 3．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是________． 4．将100个数据整理后分成了4个组，前三组数据的频率分别为、、，则第四组数据的个数为____________． 5．某校对九年学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优）B（良）C（合格）D（不合格）四个等级，现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图．已知图中从左到右四个长方形的高的比为；9；6：1，评价结果为D等级的有2人．请你回答以下问题： (1)共抽测了多少人？ (2)样本中B等级的频率是多少？D等级的频率是多少？ (3)若该校九年级的毕业生共人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考重点高中，请你估计该校大约有多少名学生可以报考重点高中？ 知识点02 频数分布表 【典型例题】 例1．为了解某校七年级女生身高情况，从七年级随机抽查了63名女生的身高（单位：），其中最大值是172，最小值是143，取组距为4，则可以分成（　　） A．9组 B．8组 C．7组 D．6组 例2．一个样本含有个数据：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，在列频率分布表时，如果组距为，那么应分为________组，在这一小组的频率为________． 例3．某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了a名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A，B，C，D四个小组，并制作了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 平均每天课外阅读时间频数分布表 小组 时间（小时） 频数 A 10 B 20 C b D c 请根据图表中的信息解答下列问题． (1)直接写出a，b，c的值； (2)该校现有1200名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时． 【即学即练】 1．将有个个体的样本编成组号为的四个组，如下表所示，则第组的频率为（　　） 组号 频数 A． B． C． D．2 2．为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩（单位：分）如表，则为（  ） 分数分 人数名 百分比 A． B． C． D． 3．统计得到一组数据的最大值是39，最小值是23，取组距为5，可分成________组． 4．某项调查得到的一组数据有63个，其中的最大值是172，最小值为149，若取组距为3，则这些数据可以分成______组． 5．为宣传6月6日世界海洋