专题6.5 频数直方图-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

专题6.5 频数直方图 1、掌握频数分布直方图的概念与应用； 2、掌握频数分布折线图的概念与应用； 【知识点】 1、频数分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表． 2、频数分布直方图： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图． 知识点01 频数分布直方图 【典型例题】 例1．一组数据的最大值是100，最小值是45，若选取组距为10，则这组数据可分成（    ） A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 例2．对个数据进行整理得到频数分布直方图，测得所有表示频数的长方形的高之和为，其中最大的长方形的为，则这个最大的长方形的高所表示的频数为________． 例3．某学校名数学教师的年龄（单位：岁）情况如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 分组 频数 频率      _______ _______      _______ _______      _______ _______      _______ _______ 合计 _______ _______ (1)填写频率分布表； (2)画出数据的频数分布直方图． 【即学即练】 1．某校七年级随机抽查一部分学生进行了一分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，（每组含最小值，不含最大值），那么仰卧起坐次数不少于次的有（   ）人． A．10 B．12 C．17 D．20 2．小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的人数有（    ） A．13人 B．20人 C．33人 D．47人 3．为了了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）．由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6小时的有____________人． 4．某校七年级随机抽查一部分学生进行了一分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，（每组含最小值，不含最大值），那么仰卧起坐次数不少于25次的有______人． 5．为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）： 组别 成绩分组 频数 百分比 1 2 2 4 3 4 10 5 6 6 合计 40 根据表中提供的信息解答下列问题： (1)频数分布表中的 ， ， ； (2)已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 人，及格的百分比约为 ； (3)补充完整频数分布直方图． 知识点02 频数分布折线图 【典型例题】 例1．如图是某一天北京与上海的气温单位：随时间单位：时变化的图象根据图中信息，下列说法错误的是（  ） A．12时北京与上海的气温相同 B．从8时到11时，北京比上海的气温高 C．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高 D．这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时 例2．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是____________． 例3．为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图（图中数据含最低值不含最高值）．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28． （1）第4组的频数是多少？ （2）第5组的频率是多少？ （3）哪一组的频数最大？ （4）补全统计图，并绘出频数分布折线图． 【即学即练】 1．某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数（也称步频），在一次徒步活动中，四人分别用此APP测量了自己的步频，步频与时间变化关系如图所示，其中步频最为稳定的是（    ） A． B． C． D． 2．班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是次的男生、女生分别有（