期末专题06 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考辽宁专用）

期末专题06 立体几何小题综合 一、单选题 1．（2022春·辽宁·高一校联考期末）下列命题中正确的是（    ） A．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C．长方体是正四棱柱 D．四个面都是等边三角形的四面体是正四面体 2．（2022春·辽宁大连·高一统考期末）若、是空间中两条不同的直线，则的充分条件是（    ） A．直线、都垂直于直线 B．直线、都垂直于平面 C．直线、都与直线成角 D．直线、都与平面成角 3．（2022春·辽宁锦州·高一统考期末）已知圆台下底面半径是上底面半径的2倍，若从该圆台中挖掉一个圆锥，圆锥的底面是圆台的上底面，圆锥的顶点是圆台下底面的圆心，则圆锥的侧面积是圆台侧面积的（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·辽宁·高一校联考期末）某圆台的侧面展开图如图所示，其中，则该圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·辽宁大连·高一统考期末）已知圆台上下底面半径分别为3、4，圆台的母线与底面所成的角为．且该圆台上下底面圆周都在某球面上，则该球的体积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·辽宁丹东·高一统考期末）圆台的上下底面半径之比为，一条母线长度为2，这条母线与底面成角等于30°，这个圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·辽宁鞍山·高一鞍山市第三中学校考期末）已知菱形ABCD边长为8，∠BAD＝60°，对角线AC与BD交于点O，将菱形ABCD沿对角线BD翻折成平面角为θ的二面角，若θ∈[90°，120°]，则翻折后点O到直线AC距离的取值范围为（　　） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 8．（2022春·辽宁抚顺·高一校联考期末）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·辽宁沈阳·高一新民市第一高级中学校考期末）已知、是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中真命题为（    ） A．若∥，则∥ B．若∥，∥，则∥ C．若∥，，则∥ D．若∥，∥，则∥ 10．（2022春·辽宁·高一校联考期末）已知是三个不同的平面，是三条不同的直线，且.在下列条件中，能推出的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·辽宁丹东·高一统考期末）四棱锥的顶点都在球的表面上，是等边三角形，底面是矩形，平面平面，若，，则球的表面积为（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·辽宁抚顺·高一校联考期末）在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比值为（    ） A． B．2 C． D． 13．（2022春·辽宁葫芦岛·高一统考期末）万花筒（Kaleidoscope），是由苏格兰物理学家大卫·布鲁斯特爵士发明的一种光学玩具，将有鲜艳颜色的实物放于圆筒的一端，圆筒中间放置一正三棱镜（正三棱柱），另一端用开孔的玻璃密封，由孔中看去即可观测到对称的美丽图像．如图，已知正三棱镜底面边长为6cm，高为16cm，现将该三校镜放进一个圆柱形容器内，则该圆柱形容器的侧面积至少为（    ）（容器壁的厚度忽略不计，结果保留） A． B． C． D． 14．（2022秋·辽宁沈阳·高一新民市第一高级中学校考期末）如图，在正方体中，为线段上任意一点（包括端点），则一定有（    ） A．与异面 B．与相交 C．与平面平行 D．与平面相交 15．（2022春·辽宁沈阳·高一校联考期末）如图，在三棱柱中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E，该截面将三棱柱分成体积相等的两部分，则（    ） A． B． C． D． 16．（2022春·辽宁锦州·高一统考期末）已知正方体，棱长为2，E为棱的中点，则经过，D，E三点的正方体的截面面积为（    ） A． B． C． D． 17．（2022春·辽宁丹东·高一统考期末）在正方体中，点在线段上，则（    ） A．与所成角等于 B．平面 C．平面平面 D．三棱锥体积为定值 18．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）已知正三棱锥P-ABC，底面边长为3，高为1，四边形EFGH为正三棱锥P-ABC的一个截面，若截面为平行四边形，则四边形EFGH面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 19．（2022春·辽宁鞍山·高一鞍山市第三中学校考期末）在棱长为1的正方体中，下列