2023年湖南省邵阳市邵阳县中考一模数学试题

2023年初中学业水平模拟考试试题卷（一） 数学 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 平行四边形 4. 下列四个图形中，圆台的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列长度三条线段首尾相接不能构成直角三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，5cm B. 5cm，12cm，13cm C 3cm，5cm，9cm D. 8cm，15cm，17cm 6. 如图，，如果，那么为（ ） A. B. C. D. 7. 假定按照同一种方式掷两枚六面体骰子，则两枚骰子朝上的点数相同的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2023 D. 9. 如图所示，是等边三角形的内切圆，若，则的半径是（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，，…都在轴上，点，，…都在直线上，，，，，…都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 因式分解______. 12. 在2022年全国省份排名中，湖南省排名第九位，亿元，同比增长．其中亿用科学记数法可表示为_______. 13. 一次数学测试中，某学习小组人的成绩分别是，则他们成绩的中位数是_______. 14. 不等式组的解集是_______. 15. 若，则的值是___． 16. 古希腊几何学家海伦通过证明发现：如果一个三角形的三边长分别为.记，那么三角形的面积为，俗称海伦公式，若在中，，，，则用海伦公式求得的面积为_______． 17. 如图，将两个全等的直角三角形纸片和拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合，其中，根据已知条件写出一个正确的数学结论_______. 18. 如图，在扇形中，已知，，的平分线交与点，过点作，，垂足分别为，则图中阴影部分的面积为_______. 三、解答题（本大题共有8个小题，第19～25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算： 20. 先化简，再从中选择一个合适的值代入求值：． 21. 如图，在四边形中，点E、F在对角线上，且，，， （1）求证：. （2）连接，.试判断四边形形状. 22. 2022年10月邵阳市疫情爆发，各学校进入线上教学．为了解某中学初三学生每天听网课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题： 每天听网课时间的人数统计表 时间/ 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数/人 2 6 6 22 （1）在表格中，______，______；统计图中______； （2）本次共调查的学生人数为______人，每天听网课时间的中位数是______，众数是______； （3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法． 23. 如图，一艘渔船从C港出发，销售一批货物至A港，完成销售后需前往正南方向的B港购进原材料，已知在C港测得A港在北偏东方向上，测得B港在南偏东方向上，且量得B、C之间的距离为1000米，根据上述测量结果，请计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：，） 24. 某公司需运送甲、乙两种货物到指定仓库，已知月份甲货物运费单价为元/吨，乙货物运费单价为元/吨，共需运费元；月份由于油价上涨，运费单价上涨为：甲货物元/吨，乙货物元/吨；该公司月运送的甲种货物和乙种数量与月份相同，月份共支付运费元. （1）该公司月运送两种货物各多少吨？ （2）该公司预计月份运送这两种货物吨，且甲货物的数量不大于乙货物的倍，在运费单价与月份相同的情况下，该公司月份最多将支付多少运输费？ 25. 如图，，点A在上，过点O作的平行线交于点E，交过点C的直线于点D，且. （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长. 26. 如图，在平面直角坐标系中，A、F两点在y轴上（点F在点A的上方），过A点的直线与过F点的抛物线相交于、两点，且，过点C作轴，垂足为点D. （1）分别求出直线以及抛物线的解析式； （2）点P在线段上（不