2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末提升训练

北师大版八年级下期末提升训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是（　　） A．3x2y2z B．x2y2 C．3x2y2 D．3x3y2z 3．把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大到原来的6倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的2倍 D．不变 4．已知x2+y2+2x﹣6y+10＝0，则x+y＝（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD交于点O，OF⊥AC，垂足为O，OF交AD于点F，则△CDF的周长为（　　） A．12 B．18 C．24 D．26 6．如图，将Rt△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G．若DC＝2AD，BC＝9，则图中阴影部分的面积等于（　　） A．18 B．15 C．13.5 D．12 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（　　） A．8 B．12 C．4 D．6 8.关于的不等式组，有两个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为（   ） A． B． C． D． 10.某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为(　　) A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27 C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥27 二.填空题(每题3分，共18分) 11.不等式2x<6的非负整数解为__. 12．要使分式的值为0，则x的值为____________． 13．若m2＝n+2021，n2＝m+2021（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值 　 　． 14．如图，△ABC的周长为20cm，若∠ABC，ACB的平分线交于点O，且点O到AC边的距离为cm，则△ABC的面积为 　 　cm2． 15．如图，在△ABC中，P为BC边上一点．连接AP，则∠P'＝　 　． 16.如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为________． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17．解不等式组 (1) (2) 18．将下列多项式进行因式分解： （1）4x3﹣24x2y+36xy2； （2）（x﹣1）2+2（x﹣5）． 19. 分式化简求值÷ ，其中 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（﹣1，﹣2）． （1）请画出△ABC向右平移5个单位后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2； （3）分别写出△A2B2C2三个顶点的坐标． 21．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系． 22.校组织学生去9 km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？ 23.如图，一张四边形纸片ABCD，AB∥CD，把纸片的一角沿折痕CN折叠，使BC与DC边重合，过点C作CM⊥CN， （1）证明：AD∥NB′； （2）若∠B＝64°，试求∠BCM的度数． 24.如图，一次函数与正比例函数的图象交于点B，与x轴交于点A． (1)求的面积； (2)观察图象，直接写出时，x的取值范围； (3)点C是直线OB上一动点，过点C作轴交直线AB于点D．当时，求点C的坐标． 25.为降低空气污染，漯河市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表： A型 B型 价格（万元/辆） a b 年均载客量（万人/年/辆） 60 100 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元. (1)求a、b