6.2.3平行四边形的判定（3）同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

6.2.3平行四边形的判定（3）同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1.如图，l1∥l2，AB⊥12，CD⊥11，则下列结论：①AB⊥l1;②AB∥CD;③AB=CD;④AC=BD中，其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.如图，已知l1∥12，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥12，下列说法错误的是( ) A.l1与l2之间的距离是线段FG的长度 B.CE=FG C.线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离 D.AC=BD 3.如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b.若AB=5cm，AC=4cm，则平行线a，b之间的距离为( ) A.5cm B.4cm C.3cm D.不能确定 4.如图，P是面积为S的□ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则( ) A.S1+S2> B.S1+S2< C.S1+S2= D.S1+S2的大小与P点位置有关 5.如图，在□ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的点，且AE=CF，连接AF，BE相交于点M，连接CE，DF相交于点N，则图中除四边形ABCD之外的平行四边形的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 6.如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点. (1)如果固定点A，B，C，点P在直线m上移动，那么不论点P移动到何处，总有△_____与△ABC的面积相等，理由是_________. (2)如果P在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形； ①______________________②_______________________. 7.如图，在□ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC=30°，BE=10，则□ABCD的面积为________. 8.一个平行四边形的周长是20cm，两组对边之间的距离分别是2cm和3cm，则这个平行四边形的面积是________. 9.如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上两点，且AE=CF，给出下列结论：①BE=DF;②BE∥DF; ③AB=DE;④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE;⑥AF=CE.其中正确的是_______. 10.如图，以△ABC的两条边为边作平行四边形，所作的平行四边形有___个；平行四边形第四个顶点的坐标是____________. 11.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AD平分∠CAB交BC于点D，P为直线AB上一动点.以DP、BD为邻边构造平行四边形DPQB，连接CQ，若AC=4，则CQ长度的最小值为_____. 三、解答题 12.杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下： 如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为点D.已知AB=20m，请根据上述信息，求标语CD的长度. 13.如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A=∠F，∠1=∠2. (1)求证：四边形BCED是平行四边形； (2)已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长. 14.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，A止⊥BD于E，CF⊥BD于F (1)求证：BE=DP; (2)若MN分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状，并说明理由， 15.如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB. (1)求证：四边形DBFC是平行四边形； (2)如果BC平分∠DBF，∠F=45°，BD=2，求AC的长 16.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，点E是CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F (1)求证：四边形BDFC是平行四边形； (2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $