2023年安徽省中考数学模拟试卷

2023年安徽省中考 数学模拟试卷答案 1.A 2. D 3. D 4. C 5. B 6. B 7.A 8. C 9. B【解析】: 由旋转可知,OF=OB=5,∠OEF=∠BAO=90° ,∠EOF=∠AOB=∠EOG,∴∠OEF=∠OEG=90°,又∵OE=OE,∴△OEF≌△OEG, 10. C【解析】由图象可知,当x=2时,点P到达点A,此时 结论①正确;由图可知BC=2AB=2AD=4,∴S四边形ABCD= 结论②正确；连接BD，易证∠ABD=∠DBC=∠C=45°,∴BD=CD,△ABD∽ AD·BC,结论③正确;当x=2时,点P到达点A, ∴结论④错误. 13.8 【解析】解法1:设OC=CD=a,则点 点 ∵四边形ABDC 的面积是6, 解得k=8.解法2;过点B 作BE⊥y轴交AC于点F.易知AC=2BD,∴AF=CF=BD.∵四边形ABDC的面积是6,∴矩形BFCD 的面积是4,∴矩形BEOD的面积是8,即k=814.( 1)2 ( 2)k≥2 【解析】(1)当y=-1时, x²-3mx+2m²-1=- 1, 解得 x₁ =m,x₂=2m.∵AB=2,m>0,∴2m-m=2,即m=2;(2)当m=2时,抛物线为y=x²-6x+7=( x-3)²-2, 点A(2,-1),点B(4,-1),顶点为(3,-2),直线y=kx-2与y轴交于点(0,-2).当 时,如图1,直线y=kx-2与抛物线y=x²-6x+7 必有一个交点在线段AB 的下方(或经过点A)，显然l不随n的增大而增大；当 时，如图2,直线y=kx-2与抛物线 v=x²-6x+7的两个交点在线段AB的上方， 7)=-n²+(k+6)n-9,当2≤n≤4时,若l随n的增大而增大，则 解得k≥2. 15.【参考答案】原式=4+6×1-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 =4+6-1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 16.【参考答案】去分母,得2x-3+1=4(x-2).·····2分 去括号,得2x-3+1=4x-8………………………3分 移项、合并同类项,得-2x=-6……………………5分 系数化为1,得x=3…………………………………6分 经检验,x=3是原分式方程的根…………………7分 ∴原分式方程的解是x=3……………………………8分 17.【参考答案】(1)8×16-2×49=36-6………………2分 (2)(n+2)(3n-2)-2(n+1)²=n²-6……………4分 证明：左边 =( n+ 2)( 3n- 2) - 2( n+1)²= 3n²+ 6n - 2n-4-2( n² + 2n+ 1 ) = 3n²+ 4n-4-2n² -4n-2 = n²-6=右边, ∴等式成立. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分 18.【参考答案】(1)如图所示,△A₁B₁C₁即为所求.······ ……………………4分(2)如图所示,△A₂B₂C₂即为所求……………………8分 19.【参考答案】(1)连接OD,AD.设OD与BE交于点H. ∵FG是⊙O的切线,∴∠ODF=90°. ∵BE∥FG,∴∠OHB=∠ODF=90°, ∴BD=DE,∴∠BAD=∠DAE……………………2分 解法1:∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=∠ADC=90°, ∴∠ABC+∠BAD=∠ACB+∠CAD=90°, ∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 解法2:∵OA=OD,∴∠BAD=∠ODA, ∴∠CAD=∠ODA,∴OD∥AC, ∴∠ACB=∠ODB. ∵OB=OD,∴∠ABC=∠ODB, ∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 (2)设⊙O的半径为r. 在Rt△ODF中,∵OF²=DF²+OD²,∴(r+2)²=4²+r²,解得r=3……………………………………………7分 ∵BE∥ FG,∴△OBH ∽△OFD, 即 …………………10分 20.【参考答案】延长AB交CD于点E,则AE⊥CD. 在Rt△BDE中,DE=BD·cos∠BDE=280·cos 23.5°≈257.6,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 BE= BD · sin ∠BDE=280 · sin 23.5°≈112, 2 ∴CE=CD+DE=210+257.6=467.6…………5分 在Rt△ACE中,AE=CE· tan ∠ACE≈467.6× 0.35 ≈ 163.7, ∴AB=AE-BE=163.7-112≈52(米).⋯⋯⋯8分 答:文峰塔AB的高度约为52米.