12.2证明（1）校本作业 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

2023年春学期七年级数学校本作业 课题：12.2证明（1） 班级： 姓 名： 学 号： 〖自学自测展素养〗 学习目标 1.经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性； 2.尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养学生严密分析问题的能力； 3. 通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体. 〖研学随练展收获〗 学习过程： 一、情境创设 同学们，观察、思考和实验是人类发现、发明、创造的发端。我们数学上的很多结论都曾是通过观察、操作、实验等探索活动发现的，下面通过探究活动告诉老师“眼见一定为实”吗？ 二、探索新知 【活动一】 （1）观察图1中的线段AB与CD，它们的长度相等吗？量一量． 图1 图2 （2）如图2，第一步：先猜一猜图（2）中有两组圆，哪一组的中心圆大一些？ 第二步：请量一量证实一下你的猜想. 感悟归纳：从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？ 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！ 【活动二】 有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？ 结论：通过图形的平移和计算，可以证实：两条小路的面积 。 【活动三】 已知代数式，试将取不同值时的结果填入下表。 x -5 0 3 6 （1） 换几个数在试一试； （2） 你发现了什么？如何验证结论是否正确？ 思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？ 三、数学实验 实验一： （1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好． （2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！（图①） （图②） 请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？ 实验二： 如图：（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC． （2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上， 使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度． （3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度． 你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流． 四、课堂练习 1. 课本P149练一练1、2、3. 2. 如图，两条线段AB与CD，则线段AB与CD之间的数量关系为： 。 3．填空 （1）计算下列各式：1×3+1= ；2×4+1= ；3×5+1= ； 4×6+1= ；5×7+1= ；…… （2）从第（1）小题的计算中，你发现了什么？能说明你的结论是正确的吗？ 4. 你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个与它半径一样的大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想． 五、课堂小结 〖检学综练展成效〗 《补充习题》12.2（1） 【校本作业】 一、必做题 1．下面图1中的四边形是正方形吗？ ； 图2中的两条直线a、b平行吗？ 。 第1题 第2题 第3题 2．如图，直线AB∥CD，则∠1、∠2、∠3度数的可能的比为（ ） A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：1 D.3：2：3 3．如图∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ） A. 360°-∠α B.270°-∠α C.180°+ ∠α D.2∠α 4．把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是 ， 它是一个 命题（填“真”或“假”） 5．三角形ABC中，∠C＝80°，∠A－∠B＝20°，则∠B＝ 。 6.春节联欢晚会,某班组委会组织了一个有趣的活动,两个人握一次手,若每两人握手一次,则全班56个人共握几次手?n个人共握多少次手呢? 二、选做题 8、填写下表： a -4 -3 -2 -1 0