2023年中考数学专项测试—— 平面直角坐标系与一次函数

平面直角坐标系与一次函数专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(     ) A． B． C． D． 2．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 3. 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ） A. （0，0） B.（1，） C.（，） D.（，） 4．（2022·山东聊城）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（       ） A．， B．， C．， D．， 5．（2021·甘肃武威市·中考真题）将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（ ） A． B． C． D． 6. 如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为（ ） A.（，）、（，） B.（，）、（，） C.(，)、（，） D.(，) 、（，） 7．（2021·四川德阳）关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 8．（2019·江苏苏州市·中考真题）若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( ) A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2021·四川成都）在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限． 10．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为　 　． 11．（2020•南京）将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是　 　． 12．在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=，则点P（3，-3）到直线的距离为__________． 13. （舟山）过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·甘肃兰州）小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，，分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系． 根据图象解决下列问题： （1）观光车出发______分钟追上小军； （2）求所在直线对应的函数表达式； （3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由． 15．（2021·浙江宁波市·中考真题）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表： A方案 B方案 C方案 每月基本费用（元） 20 56 266 每月免费使用流量（兆） 1024 m 无限 超出后每兆收费（元） n n A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示． （1）请直接写出m，n的值．（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式．（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？ 16.（2020·山东滨州）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B． （1）求交点P的坐标； （2）求PAB的面积； （3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围． 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.B 8.D 9.一 10. 11.yx+2 12. 13.（1，4），（3，1） 14.（1）6；（2）；（3）观光车比小军早8分钟到达观景点 15.（1）；（2）；（3）当每月使用的流量超过3772兆时，选择C方案最划算 16.（1）；（2）3；（3） 学科网（北京）股份有限公司 $