2023年中考数学专项测试—— 分式方程

分式方程专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·辽宁营口）分式方程的解是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·河北中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 3.分式方程=1的解为（　　） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 4．（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 5．（2021·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A．5 B．8 C．12 D．15 6.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是( ) A． B． C． D． 7．（2022·重庆）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（       ） A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·黑龙江黑龙江）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是　 　． 10．已知二元一次方程组，则的值是　 　． 11．（2020•广元）关于x的分式方程2＝0的解为正数，则m的取值范围是　 　． 12. a，b互为倒数，代数式的值为_____________. 13．（2020·内蒙古呼和浩特）分式与的最简公分母是_______，方程的解是____________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·山东菏泽市·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足． 15．（2020·四川乐山市·中考真题）已知，且，求的值． 16．（2022·广东深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． (1)求甲乙两种类型笔记本的单价． (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 参考答案： 1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.D 8.B 9.且 10.-6 11.m＜2且m≠0 12.1 13.       x=-4 14.;-6. 15.，1 16.(1)设甲类型的笔记本电脑单价为x元，则乙类型的笔记本电脑为元． 由题意得： 解得： 经检验是原方程的解，且符合题意． ∴乙类型的笔记本电脑单价为：（元）． 答：甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元． (2)设甲类型笔记本电脑购买了a件，最低费用为w，则乙类型笔记本电脑购买了件． 由题意得：． ∴． ． ∵， ∴当a越大时w越小． ∴当时，w最小，最小值为（元）． 答：最低费用为11750元． 学科网（北京）股份有限公司 $