8.数与形 （教案）人教版六年级上册数学

《数与形》教学设计 教学目标： 1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 2.培养学生通过数与形结合来分析问题，感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。 教学重点、难点 引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。 教学准备： 教学形式：网络同步课堂 教学环节 教 学 过 程 天河路校区课堂 学生活动 新希望小学课堂学生活动 一、谈话引入 说起数学，你们会想到哪些内容呢？是啊，算式、方程等我们数学上叫数，四边形、等图形我们叫做形，其实，我们数学就是研究数和形这两个内容。 学生回答 学生回答 二、任务一：看图形，想算式 课件出示一个正方形，4个正方形，9个正方形 师：老师这就有一个形，你能想到什么数呢？ 1 真好。再看，你又能想到什么数 师：这个形，除了用9来表示外，你还能想到哪些算式来表示？请在练习单上写一写。 收集学生作品反馈 生作品：3×3=9 3×4=12 1+3+5 师：3×3=9怎么看的？原来你每排3个，有这样的3排。看成了边长是3的正方形的面积。 3×4=12每边是3，有4边。师：原来你算的是周长。我们要求是数正方形的个数。 1+3+5你又是怎么看的？请指着图形来说一说。生“7”字形一层一层的数 师：原来你们是按“7”字形一层一层的看。老师给标上颜色，我们大家一起再来数一数。 师：如果老师再添上一层，你想到了什么算式？ 生1+3+5+7 师：7表示的是哪个部分？结果是多少？你是怎么知道是42？ 师：1+3+5+7+9，你们想一想是一个怎样的图形？ 生：边长为5正方形。 出示图形师：是这个图形吗？那结果是多少呢？52 师：请观察这几个算式，你发现什么？ 生：相邻的奇数，连续的奇数 师：是的，是从1开始连续几个奇数的和。那他就等于多少呢？ 生会：几的平方。 生不会 师：如果后面再继续加一个奇数，再加一个奇数呢？你发现了什么？ 生：几的平方。 师：如果从1开始连续n个奇数的和等于n的平方。 板书：1+3+5+7+9+….=n2 师：刚才我们是看图想到算式，通过观察算式发现规律。下面请大家看算式想图形，完成任务二。 学生看图列算式 学生说思考过程 学生指着图数一数 学生观察算式发现 学生看图列算式 学生说思考过程 学生观察算式发现 三、任务二，看算式，想图形 （1）1+3+5+7+9+11+13 =（ ） （2）11+9+7+5+3+1=( ) （3）（ ）＝92 （4）5+7+9+11+13+15+17 =（ ） 学生活动：独立完成。 个别指名反馈 （1）1+3+5+7+9+11+13 =（ ） 师：你怎么想的？是一个怎样的图形？我们一起来跟着课件来数一数。课件出示 （2）11+9+7+5+3+1=( ) 师：62大家的意见？与上题有什么不同？ 生：排列的顺序不同。 师：观察真仔细，排列顺序不同，可他们都是从1开始连续的几个奇数的和。 同样图又怎样的？我们一起来看看。 （3）（ ）＝92 师：你怎么知道从1开始连续奇数要加到17。 生：看到92就知道是9个连续奇数相加。 师：那图又是怎样的？我们也来看看。课件出示 （4）5+7+9+11+13+15+17 =（ ） 师：这题与前面三题有什么不同？ 生：不是从1开始 师：不是从1开始连续奇数的和怎么计算？ 生：补上1+3，再去掉1+3 师：原来是补上前面缺少的部分，再去掉所补的部分。想想图会是怎样变化？ 7+9+11+13+15+17=（ ） 9+11+13+15+17 =（ ） （5）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( ) 师：怎么计算？怎么思考？图又是怎么样的？ 生：分成两个部分，再求和 师：原来是分成两个部分，真会观察。那图也就是两个图相加。 四、任务三，数与形 连一连 师：下面我们同学可以看图想算式，也可以看算式想图形，来连一连。完成任务三。 学生独立完成 学生看算式想图形 学生独立完成 学生看算式想图形 四、任务三，数与形 连一连 师：下面我们同学可以看图想算式，也可以看算式想图形，来连一连。完成任务三。 ( ①3×1 3×2 3×3 ②1 1+2 1+2+3 ③2 2+4 2+4+6 ④1 1+3 1+3+5 ) 学生活动：独立完成 交流反馈：指名 反馈第一张图 师：哪位同学先来说一说第一张图，