6.2平行四边形的判定 同步达标测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《6.2平行四边形的判定》 同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共10小题，满分40分） 1．若平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝1：2，则∠C的度数等于（　　） A．60° B．120° C．108° D．30° 2．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AB＝5，EC＝2，则AD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BC，平行四边形ABCD的面积为42，OA＝3，则BC的长为（　　） A．7 B．8 C．12 D．13 4．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，BE平分∠ABC交AD于点E，CF⊥BE交AD于点F，则EF的长是（　　） A．2 B．2.2 C．2.5 D．3 5．如图，点P是▱ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论中正确的是（　　） ①S1+S3＝S2+S4； ②如果S4＞S2，则S3＞S1； ③若S3＝2S1，则S4＝2S2； ④如果P点在对角线BD上，则S1：S4＝S2：S3； ⑤若S1﹣S2＝S3﹣S4，则P点一定在对角线BD上． A．①③④ B．②③⑤ C．①④⑤ D．②④⑤ 6．如图，平行四边形ABCD中，BE、AF分别平分∠ABC、∠BAD，交CD于E、F，BE、AF交于H，CG平分∠BCD，交AB于G，交BE于I，则下列说法错误的是（　　） A．AF∥CG B．BE⊥CG C．BG＝CE D．CG＝CB 7．如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，如果添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形，则添加的条件不能是（　　） A．DE＝BF B．AE＝CF C．AF＝CE D．∠ADE＝∠CBF 8．如图，在平行四边形ABCD中，GH∥AB，EF∥BC，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（　　） A．3对 B．2对 C．1对 D．0对 9．如图，在▱ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BC于E，若△ABC的周长为12，▱ABCD的周长是16，则OE的值为（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t（s），则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是（　　） A． B．3 C．3或 D．或 二．填空题（共8小题，满分40分） 11．如图，在▱ABCD中，AB＝AC，∠CAB＝40°，则∠D的度数是 　 　． 12．以▱ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后的坐标是 　 　． 13．如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，∠C＝60°，BE平分∠ABC交DC于点E，连接AE，若∠EAB＝38°，则∠DBE为 　 　度． 14．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积是 　 　． 15．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝10，BD＝6，AB＝m，那么m的取值范围是 　 　． 16．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为　 　． 17．▱ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则▱ABCD的周长是 　 　cm． 18．以A、B、C、D的四个点为顶点的平行四边形，A（2，1），B（5，1），C（1，4），则D点的坐标为　 　． 三．解答题（共5小题，满分40分） 19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线BD上两点E，F且DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形． 20．如图，在▱ABCD中，延长AD到点E，延长CB到点F，使得DE＝BF，连接EF，分别交CD，AB于点G，H，连接AG，CH． 求证：四边形AGCH是平行四边形． 21．如图，平行四边形ABCD对角线交于点O，E、F分别是线段BO、OD上的点，并且BE＝DF． （1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形； （2）如图2，若E、F分别是线段BO、OD上的中点，在不添加辅助线的条件下，直接写出所有面积等于四边形AECF面积的三角形． 22