6.1平行四边形的性质 同步达标测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《6.1平行四边形的性质》 同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数为（　　） A．140° B．120° C．110° D．100° 2．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　） A．AO＝DO B．CD＝AB C．∠BAD＝∠BCD D．AD∥BC，且AD＝BC 3．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（　　） A．3 B．4 C．7 D．11 4．平行四边形ABCD的周长是20，AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大4，则AB的长为（　　） A．3 B．7 C．8 D．12 5．如图，在平行四边形ABCD，AE＝2，AD＝5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则CD的长为（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 6．一个平行四边形的底边长dm，它的高是底的，这个平行四边形的高是（　　） A．dm B．dm C．dm D．dm 7．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，且BE＝DF，若∠BAF＝90°，AB＝4，AF＝AE＝3，则AC的长为（　　） A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．6 8．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AD＞CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（　　） A．8 B．16 C．18 D．20 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．已知平行四边形ABCD的一个内角平分线把一边分为3cm，5cm两部分，这个平行四边形的周长是　 　． 10．在平行四边形ABCD中，∠A＝2∠B，则∠D＝　 　． 11．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC+BD＝　 　． 12．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE＝　 　． 13．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数是　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB＝6，BC＝11，则EF的长为　 　． 15．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过B作BE⊥AD于点E，已知AB＝5，AD＝7，BE＝4，则OE＝　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且∠ACB＝45°，AE⊥BD，垂足为F，交BC于点E．若AB＝AE，AO＝2，则BE的长为　 　． 三．解答题（共6小题，满分48分） 17．如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，AF＝CE．求证：BE＝DF． 18．如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE＝DF，连接AF，CE．求证：∠E＝∠F． 19．如图，在▱ABCD中，点E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥BD，且CF＝DE，连接AE、BF．求证：AE＝BF． 20．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE＝CF，DE，BF分别交AC于点G，H． （1）求证DE∥BF； （2）求证：AG＝CH． 21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任作直线分别交AB、CD于点E、F． （1）求证：OE＝OF； （2）若CD＝6，AD＝5，OE＝2，求四边形AEFD的周长． 22．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．点E恰是CD的中点． 求证：（1）△ADE≌△FCE； （2）BE⊥AF． 参考答案 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，且∠A+∠C＝140°， ∴∠A＝70°， ∴∠B＝110°， 故选：C． 2．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD，∠BAD＝∠BCD，AD＝BC，AD∥BC， 故选：A． 3．解：在▱ABCD中，BC＝AD＝7，AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB， ∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE＝∠BAE， ∴∠AEB＝∠BAE， ∴BE＝AB＝4， ∴CE＝BC﹣BE＝7﹣4＝3． 故选：A． 4．解：∵平行四边形ABCD的周长为20， ∴BC+AB＝10①， ∵△AOB的周长比△BOC的周长大4， ∴AB﹣BC＝4②， 联立①②解得：AB＝7，BC＝3