2023年九年级中考数学考前冲刺练习：一次函数

2023年中考数学考前冲刺练习：一次函数 一、单选题 1．一元二次方程有两个实数根a，b，那么一次函数的图象一定不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．一次函数的图象经过点，若自变量的取值范围是，则的最小值是（    ） A． B． C．7 D．11 3．如图，函数的图像所在坐标系的原点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．下列结论正确的是（    ）    A．当时，y与x成正比例关系 B．点A对应的学生注意力指标 C．当时，y是x的一次函数 D．当时，函数解析式为 5．如图，平面直角坐标系中，，，点M为的中点，将绕点M顺时针旋转得到，当点O的对应点C第一次落在上时，点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知与成正比例，且当时，．若关于的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，抛物线与直线上纵坐标为的点共有个，且它们的横坐标分别为、、（、、互不相同），若，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．已知变量x，y满足函数关系．现有牌面数字为3，，0，2的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字积为k的值，能使上述函数中y的值随x值的增大而增大的概率为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，，的坐标分别为，，，点，是边上的两个动点，且，要使四边形的周长最小，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在正方形中，，动点从点出发沿方向在和上匀速移动，连接交或的延长线于，记点移动的距离为，为，则关于的函数图像大致是（    ） A．B．C．D． 13．设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且）与每年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式，下列结论正确的是（      ） A．从第2年起，每年的检修费用比上一年增加万元 B．从第2年起，每年的检修费用比上一年减少万元 C．第1年至第5年平均每年的检修费用为万元 D．第6年至第10年平均每年的检修费用为万元 14．如图，在平面直角坐标系中直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．一个半径为的，从点开始以每秒个单位的速度沿着轴向下运动，当与直线相切时，则该圆运动的时间为（    ） A．6秒 B．8秒 C．6秒或8秒 D．6秒或16秒 15．定义：在平面直角坐标系xOy中，若某函数的图象上存在点，满足，m为正整数，则称点P为该函数的“m倍点”．例如：时，点即为函数的“2倍点”． ①点是函数的“1倍点”； ②若函数存在唯一的“3倍点”，则b的值为； ③若函数的“m倍点”在以点为圆心，2m为半径的圆内，则m为大于1的所有整数． 上述说法正确的有（        ） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 二、填空题 16．如图，正方形和正方形中．点C和点F的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是________． 17．如图，一束光线从点出发，经过y轴上的点B反射后经过点．则反射光线所在直线的解析式为______． 18．已知点在反比例函数的图像上，点A关于y轴的对称点恰好在直线上，那么k的值为_______． 19．已知反比例函数（且）的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积，请写出一个满足条件的k值为______． 20．如图，已知直线，在直线l上取点，过分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于，交y轴于，使四边形为正方形；在直线l上取点，过分别向x轴，作垂线，交x轴于A2，交于C2，使四边形为正方形；按此方法在直线l上顺次取点，依次作正方形，，…，，则的坐标为 ____________________． 21．某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过______分