精品解析：2022年广东省湛江市霞山区乐群学校中考二模数学试题

2022广东省湛江市霞山区乐群学校中考二模数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列语句正确的是（ ） A. 的立方根是2 B. －3是27的立方根 C. 的立方根是 D. （－1）2的立方根是－1 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 月球与地球的距离大约是384400千米，用科学记数法表示为（　　）千米． A. 384.4×103 B. 3.844×106 C. 0.3844×106 D. 3.844×105 4. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. “清明时节雨纷纷”是必然事件 B. 了解路边行人边步行边低头看手机的情况可以采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查 C. 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则甲队员的成绩好 D. 分别写有三个数字 -1，-2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 6. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 如图，在中，平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则EF的长（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 某生态园计划种植一批核桃，原计划总产量达66万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　　) A B. C. D. 9. 已知是满足的整数使得反比例函数的图像在每一个象限内随着的增大而减小的概率是（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图，已知正方形边长为3，点E在边上且，点P，Q分别是边，的动点（均不与顶点重合），当四边形的周长取最小值时，四边形的面积是（　　） A. B. 5 C. 4 D. 1 11. 如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　） A 2 B. 2 C. D. 3 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═（k＞0）的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（﹣1，2），菱形的边长为5，则k的值是（　　） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是_____． 14. 计算，结果是__________． 15. 往往高端的食材，只需要采用朴素的烹饪方式．当某房间里累积了足够多的丸子时，令人期待的午餐，也就飘香四溢了．在一个四宫格火锅里有倒下了两种锅底，一种是清汤锅底，一种是麻辣锅底．小伙伴们将100粒丸子随机投入四个宫格中，将其都装出后拿出房间，外面的小伙伴数了数有49粒是清汤味的，估计倒入红汤锅底的宫格数是______． 16. 按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中第8个数是______，第个数是______（为正整数）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A的坐标为______． 18. 已知：如图，中，E在上，D在上，过E作于F，，，，则的长为 ___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：（）÷，其中x的值是方程x2+2x﹣3＝0的解． 21. 如图，是平行四边形的一条对角线，于点，于点，求证：． 22. 一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北30°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北45°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？ 23. 某马拉松赛事共有三项：．“半程马拉松”、．“10公里”、．“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组． （1）求小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率； （2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”