10.5数据的收集、整理与描述小结课时1-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

第十章 数据的收集、整理、描述 人教版七年级◑下册 主讲：XXX 10.5 数据的收集、整理与描述小结1 1 1．统计相关概念 总体：调查时，调查对象的全体叫做总体. 个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体. 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）. 知识梳理 要点一、统计调查 要点诠释：(1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． (2)样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性． (3) 样本容量是一个数字，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”． 2. 调查的方法：全面调查和抽样调查 （1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查． 要点诠释： (1)全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据． (2)一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查． （2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查． 要点诠释：(1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．(2)抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确． （3）调查方法的选择： ①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 全面调查 抽样调查 适用 范围 当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查. 当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或调查具有破坏性时，一般采用抽样调查. 优点 (1) 结果准确； (2) 能全面了解数据. (1) 调查范围小； (2) 节省时间、人力、物力； (3) 受限制少. 缺点 (1) 调查范围广，工作量大； (2) 受客观条件限制. (1) 结果不如全面调查准确； (2) 不能全面了解数据. 全面调查和抽样调查的对比 知识梳理 要点二、数据的描述 描述数据的方法有两种：统计表和统计图． 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 条形图、扇形图、折线图的对比 条形图 扇形图 折线图 特点 用一个单位长度表示一定的数量，用宽度相同的直条的高低表示数量的多少. 用整个圆表示总体，用圆内的每个扇形表示总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比. 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化. 作用 能清楚地表示每个项目的具体数量，便于相互比较. 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出各部分数量的多少. 选用情境 比较数据之间的大小关系. 表示各部分数据占总体的百分比. 表示某一数据的变化趋势. 绘制扇形统计图的步骤 (1) 计算各部分在总体中所占的百分比； (2) 计算各部分对应扇形的圆心角的度数，即 360°×该部分占总体的百分比； (3) 取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形； (4) 在扇形统计图中标出各部分的名称和所占的百分比. 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种_____________. 简单随机抽样 要点诠释：1. 抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求所抽取的样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到.