9.4乘法公式 完全平方公式练习2022-2023学年苏科版数学七年级下册期末复习

2023苏科版数学七年级下册期末复习 完全平方公式 一、单选题 1．（2022七下·南京期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020七下·兴化期中）若 ， ，那么 值等于（　　） A．5200 B．1484 C．5804 D．9904 3．（2022七下·仪征期末）如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（　　） A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B．（a﹣b）2＝a2＋2ab﹣b2 C．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2 4．（2018七下·东台期中）如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 5．图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　） A．（m﹣n）2 B．（m+n）2 C．2mn D．m2﹣n2 6．（2020七下·玄武期中）若（x-2y）2 =（x+2y）2+M,则M= （　　） A．4xy B．- 4xy C．8xy D．-8xy 7．（2021七下·江宁期末）已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M、N的大小关系是（　　） A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N 8．（2020七下·常熟期中）若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（　　） A．4 B．±4 C．-8 D．4或-8 9．（2020七下·江阴期中）小淇将（2019x+2020）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小尧将（2020x﹣2019）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值为（　　） A．2019 B．2020 C．4039 D．1 10．（2020七下·秦淮期末）如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．（2020七下·玄武期末）若x2＋6x＋m（m为常数）是一个完全平方式，则m的值是　 　. 12．（2022七下·江都期末）已知，，则　 　． 13．（2022七下·邗江期末）若a+b＝﹣2，ab＝-3，则代数式a2﹣ab+b2的值是　 　. 14．（2020七下·泰兴期中）如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多25 平方米，则主卧与客卧的周长差为　 　. 15．（2020七下·江阴期中）如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME.设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15.则图中阴影部分的面积为　 　. 16．（2022七下·邗江期中）已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，则的值是　 　． 17．（2021七下·昆山月考）已知 ，则代数式 的值是　 　. 18．（2020七下·锡山期末）计算： 　 　. 三、综合题 19．（2020七下·江都期中）若 、 满足 ， ，求下列各式的值. （1） ； （2） ； （3）x-y. 20．（2022七下·常州期末） （1）已知x＋y＝3，xy＝2．求、的值； （2）已知x＋2y＝3，xy＝1．求的值． 21．（2017七下·泗阳期末）先化简，再求值：(3m－2n)(2n－3m) －(2m+3n)2，其中m=－ ，n= . 22．（2017七下·苏州期中）先化简，再求值：（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2，其中x=﹣ ，y= ． 23．（2020七下·玄武期末）如图，大长方形由2个完全一样的大正方形、2个完全一样的小正方形和5个完全一样的小长方形拼成.若这个大长方形的周长为48cm，四个正方形的面积之和为68cm2，求其中一个小长方形的面积. 24．（2022七下·东海期末）完全平方公式进行适当的变形后，可以解决很多的数学问题． 如：若x满足，求的值． 解题思路：由得， 可设，，则，， ∴； （1）请仿照上面的方法求解下面问题： ①若x满足，求的值； ②若x满足，求的值； （2）应用上面的解题思路解决问题：如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为