9.4乘法公式 平方差公式同步练习2022-2023学苏科版数学七年级下册期末复习

2023苏科版数学七年级下册期末复习 平方差公式 一、单选题 1．（2022七下·邗江期末）下列各式不能运用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022七下·惠山期中）下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（－2x+y）（－2x－y） B．（2x+y）（x－2y） C．（x－2y）（－x+2y） D．（－2x+y）（－x+2y） 3．（2022七下·洪泽期中）下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣a+1）（﹣a﹣1） B．（2x+y）（2y﹣x） C．（a+b）（a﹣2b） D．（2x﹣1）（﹣2x+1） 4．（2020七下·锡山期末） 的计算结果是（　　） A． B． C． D． 5．（2022七下·滨海期中）已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（　　） A．1 B．-2 C．﹣3 D．10 6．（2022七下·镇江期中）已知a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b的值为（　　） A．5 B．4 C．2 D．1 7．（2022七下·江都期末）我们知道，借助图形可以验证公式.下列图形可以用来验证平方差公式a2−b2=（a+b）（a−b）的是（　　） A． B． C． D． 8．（2016七下·吴中期中）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（　　） A．4 B．2 C．8 D．6 二、填空题 9．（2022七下·泗洪期末）若，，则　 　． 10．若,则的值是　 　 11．（2022七下·南京期中）若，则代数式的值等于　 　． 12．(a+1)(a-1)(a +1)=　 　。 13．（2022七下·仪征期末）计算：　 　． 14．（2022七下·滨海期中）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的恒等式是：　 　. 15．（2022七下·连云港期中）计算 的结果为　 　. 16．已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长分别是　 　 cm． 三、计算题 17．（2022七下·海陵期中）计算： （1）2a（a-2a2） （2）（x-2y-1）（x+2y-1） 18．（2022七下·建湖期中）计算： （1）； （2）； （3）. 19．（2020七下·沭阳月考）计算 （1）6x3-x(x2＋1) （2）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2 （3）99x101 （4）(a-b)2 -(a+b)(a-b) 20．（2020七下·溧阳期末）计算： （1） （2）(x-y+3)(x+y-3) （3） （4） 四、解答题 21．（2020七下·江阴期中）从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）. （1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个） A．a ﹣2ab+b ＝（a﹣b） B．a ﹣b ＝（a+b）（a﹣b） C．a +ab＝a（a+b） （2）若 x ﹣9y ＝12，x+3y＝4，求 x﹣3y 的值； （3）计算： . 22．（2022七下·姜堰期中）将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y． （1）求5号长方形的面积（用含x，y的代数式表示）； （2）若图1中长方形的周长为24． ①若2号正方形与1号正方形的面积差为3，求5号长方形的面积； ②将图1中的1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 ▲ ． 23．（2022七下·连云港期中） （1）【知识情境】通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式. 如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 （a＞b） .把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是　 　； （2）【拓展探究】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式. 如图3是边长为 的正方体，被如图所示的分割线分成8块. 用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为： 　 　； （3）已知 ， ，利用上面的恒等式求 的值. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．