期末模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第二册，浙江专用）

2022-2023学年高一数学下学期期末模拟卷02 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在中，“”是“”的(    ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．如图，在平行四边形中，为的中点，与交于点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知复数，其中为虚数单位，，若为纯虚数，则下列说法正确的是（    ） A． B．复数在复平面内对应的点在第一象限 C． D． 4．某学校开展“学党史，颂党恩，跟党走”学习活动，刘老师去购书中心购买了一批书籍作为阅读学习之用，其中一类是4本不同的红色经典小说类书籍，另一类是2本不同的党史类书籍，两类书籍合计共6本.现刘老师从这6本书中随机抽取2本阅读，则这两本书恰好来自同一类书籍的概率是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（    ） A．是钝角三角形 B．的面积是的面积的2倍 C．B点的坐标为 D．的周长是 6．在三角形中，和分别是边上的高和中线，则（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 7．已知平面向量，，向量，在单位向量上的投影向量分别为，，且，则可以是（    ）． A． B． C． D． 8．半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若二十四等边体的表面积为，则（    ） A． B． C．与所成的角是的棱共有12条 D．该二十四等边体外接球的表面积为 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列命题正确的是（    ） A．若向量满足，则为平行向量 B．已知平面内的一组基底，则向量也能作为一组基底 C．模等于个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 D．若是等边三角形，则 10．小明用某款手机性能测试APP对10部不同品牌的手机的某项性能进行测试，所得的分数按从小到大的顺序（相等数据相邻排列）排列为：81，84，84，87，，y，93，96，96，99，已知总体的中位数为90，则（    ） A． B．该组数据的均值一定为90 C．该组数据的众数一定为84和96 D．若要使该总体的标准差最小，则 11．已知的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则有两解 B．若，，则无解 C．若，，则有一解 D．若，，，则有两解 12．如图，在菱形中，，，将沿折起，使到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下命题中正确的是（    ） A．四面体的体积的最大值为1 B．存在某一位置，使得 C．异面直线，所成的角为定值 D．当二面角的余弦值为时，四面体的外接球的半径为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若复数z满足，则的最小值为________． 14．甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0.8，乙解决这个问题的概率是0.6，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是____________． 15．如图，三棱台的上、下底边长之比为，记三棱锥体积为，三棱台的体积为，则______． 16．已知点是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且．若存在，使得与垂直，且，则的最小值为______． 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．现有两个红球（记为，），两个白球（记为，），采用不放回简单随机抽样从中任意抽取两球. （1）写出试验的样本空间； （2）求恰好抽到一个红球一个白球的概率. 18．已知，在中，角所对的边分别为. (1)求函数的最小正周期和单调减区间； (2)若，求． 19．已知三个内角、、的对边分别是、、，，. （1）证明：. （2）若的面积是，求的值. 20．某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人. （1）根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄和第80百分位数； （2）现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者. （i）若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定人选宣传使者，现计划从第四组和第五组被