第四单元4.3.2图形的放大与缩小 （教案）六年级下册数学人教版

图形的放大与缩小 教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第59—60页。 教学目标： 1.在操作探究中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 2.在观察、思考、操作验证、归纳总结的过程中，初步体会图形相似的特点，培养学生独立思考、抽象概括的能力。 3.感受图形放大与缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。 教学重点：要了解图形放大与缩小时的特征，掌握利用比的知识将图形放大与缩小的方法。 教学难点：理解图形的放大与缩小的意义，体会图形相似的特点。 教学准备：课件、练习纸、尺 教学过程： 1、 谈话引入 师：同学们，今天我们一起来学习《图形的放大与缩小》。板书：图形的放大与缩小。 师：前两天，淘气的爸爸给淘气推荐了一部电影，叫《出发！巨人谷》，看完之后，淘气有个问题想跟大家交流一下：如果巨人王国里的小孩儿也在学校上课，那么他们的教室得有多大呢？ 学生先提出观点，再听课件介绍。 二、新课教学 师：我们一起来看看淘气和同学们怎么讨论的吧。 丽丽：我猜得有4个咱们的教室那么大吧。 玲玲：我们要先知道巨人的身高，以及巨人班里有多少人。 淘气：假定巨人身高6米，班里人数跟我们班差不多。 玲玲：我们可以根据我们班教室，来推断巨人的教室。 淘气：巨人的身高差不多是我们的4倍，那把我们的教室的长、宽、高都扩大4倍就可以了。 丽丽：那铅笔的长度也得扩大4倍，黑板也得扩大4倍，桌子也得扩大4倍，通通都得放大4倍。 …… 师：下面，我们一起走进巨人的教室。 图上呈现了现在淘气教室的平面图，仔细观察这个图，你发现了什么数学信息？ 如果把一个小格子的边长记作1的话，那么淘气的教室长是——6，宽是——3。你能不能想一想，再画一画。请你拿出方格纸，试一试吧。 出示学生作品（一对，一错） 师：你看明白了，有什么问题想问他们的？ 预设生1：两个教室的形状应该是一样的。 预设生2：长原来是6，宽原来是3，扩大4倍之后，长是24，宽是12。 师：我们把淘气教室的长看作1份的话，巨人教室的长就是4份，原来淘气教室的宽看作1份的话，放大之后巨人教室的宽是4份。像这样，我们可以说，将淘气的教室（长方形）按4：1放大。请仔细看这个4和1，4和1分别表示什么意思呢？ 预设生：4是放大后——4份，1是原来放大前——1份。（板书：放大后，放大前） 师：请仔细观察这两个长方形（淘气的教室平面图和巨人的教室平面图），你有什么发现吗？ 预设生1：按4：1放大，长方形的长和宽都放大了4倍。 预设生2：放大前后，两个长方形形状相同，大小不同。 师：猜想，长方形的周长有什么变化？面积呢？ 学生猜想，并验证。（课件出示周长、面积的变化情况。）（板书） 师：面积会扩大到原来的4倍吗？（课件出示） 教师出示（课件），放大前长是a，宽是b，周长是2（a+b），面积是ab，放大n倍，放大后长是an，宽是bn，周长是2（an+bn）=2n（a+b），面积是abn²，所以，周长放大n倍，面积扩大n²倍。 练习：判断哪副图是将图A按3：1放大后的图形。 师：带着放大的经验，我们一起走进缩小吧。 师：这是巨人们用的三角形卡片，如果我们用的话有点大，你能画出我们用的三角形卡片吗？ 师：谁能帮我们解释以下，什么是1：3？ 学生解释。变化后是1份，变化前是3份，我们画的图中，1份的长度代表原来的3份长度，相当于把这两个三角形缩小，长度变成原来的三分之一。 学生尝试画图，学生作品展示，介绍。 师：比较一下放大（缩小）后的图形与原来的图形，什么变了？什么没变？ 师：学习放大和缩小有什么用？生活中放大与缩小的现象不少呢。 出示放大与缩小的图片。 拓展题：将下面的图形按比放大或缩小，比一比，谁画得像？ 教学反思 图形的放大与缩小是比的实际应用，是在比和比例知识的基础上进行教学的。通过这部分内容的教学，使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点，并能在方格纸上按一定的比将简单的图形放大或缩小。 在教学时我先创设了巨人教室的情境，“巨人的身高差不多是我们的4倍，那把我们的教室的长、宽、高都扩大4倍就可以了。”通过把淘气的教室按4:1放大，学习按比放大的知识。对比淘气的教室和巨人的教室，结合实例理解4:1的意义，知道4:1中的1是放大前淘气的教室，4是放大后巨人的教室。从直观上感受放大前后图形的大小发生改变，形状不变，长、宽、周长扩大4倍，面积扩大16倍。然后从长方形放大的特殊情况，推广到一般情况，当放大前长是a，宽是b，周长是2（a+b），面积是ab，放大n倍，放大后长是an，宽是bn，周长是2（an+bn）=2n（a+b），面积是abn²，所以，周长放大n倍，面积扩大n²倍。 接着从