11.2反比例函数的图像与性质 课后提升2022-2023学年苏科版数学八年级下册

反比例函数的图像与性质 一、单选题 1．下列函数的图象不经过点 的是 （    ） A． B． C． D． 2．关于反比例函的图象，下列说法正确的是（　　） A．必经过点 B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 3．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，平行四边形的面积是3，则的值是（　　） A．3 B． C．5 D． 5．如图，平行四边形的顶点在函数 的图像上，边与轴交于点，轴于点．若的面积为8，则的值为（   ） A．2 B． C． D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，与轴相交于点，轴，若，则的长为（    ） A．4 B．2 C．1 D． 7．如图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，的一条边在y轴上，，，将向右平移，某一时刻，反比例函数的图象恰好经过点A和的中点C，则k的值为（        ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．已知反比例函数的图象过点，则反比例函数图象位于（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 10．已知反比例函数，在它图像的每个分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（    ） A．6 B．5 C．4 D．2 11．已知反比例函数 的图像上两点，，当时，，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 12．在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的值为__________． 14．如图，把双曲线绕着原点逆时针旋转，与轴交于点，则________． 15．如图，直线与双曲线相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是 _______________． 16．如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，与反比例函数的图象交于点，，连接，，若的面积为，则______． 17．如图，点A的坐标为，点C的坐标为，点B在反比例函数的图象上，点D是线段与的交点，，的面积和的面积相等，则k的值为______． 三、解答题 18．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图像如图所示． (1)求密度关于体积的函数解析式． (2)当时，求该气体的密度． 19．已知一次函数与反比例函数的图像交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)M是x轴上一点，满足最大，求点M的坐标． (3)求不等式kx＋b－＜0的解集．（直接写出答案） 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． (1)求一次函数的表达式； (2)结合图象，写出当时，满足的的取值范围； (3)连接，，求的面积； (4)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点，直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图像无交点． 21．已知长方形在平面直角坐标系内的位置如图，边在x轴上，边在y轴上，点O为坐标原点，点B的坐标为． (1)直接写出点A，点C的坐标为：A（ ， ）；C（ ， ）． (2)已知直线与双曲线在第一象限内有一交点Q为； ①分别求出直线和双曲线的解析式； ②若动点P从A点出发，沿的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达点C处停止．求的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求出当的面积时，t的取值． 22．如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过、两点，为直角三角形，轴，轴，，． (1)求反比例函数的表达式及点的坐标； (2)点是轴正半轴上的动点，连接、； ①求的最小值； ②点是反比例函数的图象上的一个点，若是以为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点的坐标． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 解：A、当时，，即该函数关系式经过点；故本选项不符合题意； B、当时，，即该函数关系式经过点；故本选项不符合题意； C、当时，，即该函数关系式不经过点；故本选项符合题意； D、当时，，即该函数关系式经过点；故本选项不符合题意； 故选：C． 2．D 解：A、把代入得：，则反比例函的图象不过点故本选项错误，不符合题意； B、，图象在第一、三象限，故本选项错误，不符合题意； C、沿x轴对折不重合，故本选项错误，不符合题意； D、两曲线关于原点