2022-2023学年苏科版数学七年级下册 期末综合试题

2022-2023学年苏科版数学七年级下册 期末综合试题 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的为（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 3．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题中是真命题的有（　　） ①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行； ④图形B由图形A平移得到，则图形B与图形A中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知，则当，的值为（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 7．长度分别为1，5， 的三条线段首尾连接能组成一个三角形，则 的值可以是 A．4 B．5 C．6 D．7 8．下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（　　） A．4，4，4 B．2，7，9 C．3，4，5 D．5，7，9 9．如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别度量：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3，可判断直线m与直线n是否平行的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．下列乘法中，能应用平方差公式的是（　　） A．（x﹣y）（y﹣x） B．（2x﹣3y）（3x+2y） C．（﹣x﹣y）（x+y） D．（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x） 11．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　） A．4 B．4或5 C．5或6 D．6 12．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 .当 时， 的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．因式分解：ab2﹣2ab+a＝　 　． 14．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[4.7]=4，[﹣π]=﹣4，[3]=3，如果[ +1]=﹣5，则x的取值范围为　 　． 15．已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论：①当K=2时， 是方程组的解；②当k＝ 时，x，y的值互为相反数；③2x•8y＝2z，则z＝1；④若方程组的解也是方程x+y＝2﹣k的解，则k＝1.其中正确的是　 　（填写正确结论的序号）. 16．如图1，在一个大正方形纸板中剪下边长为acm和边长为bcm的两个正方形，剩余长方形①和长方形②的面积和为8cm2.若将剩余的长方形①和②平移进边长为acm的正方形中（如图2），此时该正方形未被覆盖的面积为6cm2，则原大正方形的面积为　 　. 17．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为　 　． 三、计算题 18．解方程或不等式组： （1） （2） 四、解答题 19．如图： ， ，求 的度数. 20．解不等式组 ，并把它们的解在数轴上表示出来。 21．写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题． 22．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，∠E=40°，试求∠F的度数． 23．如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14） 24．甲、乙两人共同解方程组 ．解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的 ，试计算a2019+( b)2020的值． 25．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ． 例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=