1.2 一元二次方程的解法（4）导学案 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

课题：1.2一元二次方程的解法（4）——公式法 No.5 日期 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【学习目标】 1. 会用公式法解一元二次方程； 2. 体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，求根公式的前提条件是b2－4ac≥0； 3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，体会转化的思想方法． 【学习重点】会用公式法解一元二次方程． 【学习难点】体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确求根的前提条件是b2－4ac≥0． 【基础部分】 温故：用配方法解下列方程：x2＋2x－3＝0． 知新：阅读教材P15-16 【要点部分】 探究活动一： 公式法的概念： 1、如何解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c是常数，a≠0) ？ 小结： 一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），当b2－4ac≥0时， 它的根是： 这个公式叫做一元二次方程的求根公式. 探究活动二： 熟练掌握用公式法解一元二次方程的一般步骤 2、方程（x－5）（x＋2）＝8化为一般形式是 ； 其中a＝ ，b＝ ，c＝ ，b2－4ac＝ ，所以方程的根是 。 3、用公式法解下列方程： （1）x2－3x－4＝0；　　 （2）2x（2x－3）＝1－2（x＋3） 小结： 用公式法解一元二次方程的一般步骤： ①找出a、b、c；②计算 ；③代入 ；④写出结果。 探究活动三：用公式法解一元二次方程的简单应用 4、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－4x＋3＝0的解，求这个三角形的周长。▲ 小结：当时，方程有实数根吗？ 【拓展部分】 用公式法解下列方程： （1）x2 -x - 1 = 0；★ （2）0.3x2 + 0.6x – 0.5 = 0 【课堂小结】 1、求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用.对于a≠0，b2－4ac≥0， 以及由a≠0，知4a2＞0等条件在推导公式的应用，也要弄清其中的道理. 2、应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值 以及计算b2－4ac的值，当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程。 【目标检测】 1、当m＝ 时，代数式3（m－2）2＋1的值比2m＋1的值小3. 2、解方程x2＋3x＝14的根是 （　　） 3、已知关于x的一元二次方程x2－2x－m＝0，则，b2－4ac等于 （　　） A、4　　　　B、4m　　　　　C、4－4m　　　　D、4＋4m 4、已知（y＋x）（x－2＋y）＋6＝30，则x＋y的值为 。▲ 5、用公式法解下列方程 （1）x2－5x+4 =0 （2）x2＝2x＋5 ( 1 )在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 学科网（北京）股份有限公司 $