1.2 一元二次方程的解法（3）导学案 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

课题：1.2 一元二次方程的解法（3）NO.4 日期 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【学习目标】 1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程； 2、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想． 【学习重点】会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程； 【学习难点】在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想． 【基础部分】 温故： a2＋b2＋2a－4b＋8＝（a＋ ）2＋（b－ ）2＋ 。 知新：阅读教材P13-14，如何用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程． 【要点部分】 探究活动一： 探索配方法（2）的一般步骤： 1、用配方法解方程：2x2－5x＋2＝0． 解：方程两边都除以 ，得 移项，得 配方，得 解之得 即 小结： 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤： （1） ．（2）移项．（3）配方．（4） ．（5） .（6）求解．（6）定根． 探究活动二： 熟练掌握配方法（2）解一元二次方程： 2、用配方法解方程： （1）－3x2＋4x＋1＝0； （2）x2＋2x－1＝0； （3）3y2+1=2y。▲ 小结：配方法解一元二次方程的一般步骤： 　（1）化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数. 　　（2）移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项. （3）方程两边各加上一次项系数一半的平方（注：一次项系数是带符号的） 　　（4）方程变形为（x＋h）2＝k的形式 （5）如果右边是非负实数，就用直接开平方法解这个一元二次方程； 如果右边是一个负数，则方程在实数范围内无解. 【拓展部分】 a、b、c是△ABC的三条边 （1）当a2＋2ab＝c2＋2bc时，试判断△ABC的形状；（2）证明：a2－b2＋c2－2ac＜0。★ 【课堂小结】 1．怎样解二次项系数不为1的一元二次方程？ 2．感受转化的数学思想． 【目标检测】 1、下列将方程2x2－4x－3＝0配方变形正确的是 （　　） A、（2x－1）2＋1＝0　 B、（2x－1）2－4＝0 C、2（x－1）2－1＝0　 D、2（x－1）2－5＝0 2、方程3x2＋x－6＝0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是 （　 ）▲ 3、用配方法解下列方程时，配方正确的是 （　　） 4、用配方法解方程2x2＋4x＝10的根为 （　　） A、1±　　　B、－1±　 　C、2±　　　　D、－2± 5、用配方法解下列方程： （1）2x2＋1＝3x　　 （2）3y2－y－2＝0 ( 1 )在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 学科网（北京）股份有限公司 $