第14练 导数的概念及其意义、导数的运算（精练：基础+重难点）-【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 第14练 导数的概念及其意义、导数的运算（精练） 刷真题 明导向 一、单选题 1．（2021·全国·统考高考真题）若过点可以作曲线的两条切线，则（    ） A． B． C． D． 二、解答题 2．（2021·北京·统考高考真题）已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； 3．（2022·全国·统考高考真题）已知函数 (1)当时，求曲线在点处的切线方程； 4．（2022·天津·统考高考真题）已知，函数 (1)求函数在处的切线方程； 三、填空题 5．（2021·全国·统考高考真题）曲线在点处的切线方程为__________． 6．（2022·全国·统考高考真题）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________． 7．（2020·全国·统考高考真题）曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________. 四、双空题 8．（2022·全国·统考高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________． 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．（2023春·河南洛阳·高三栾川县第一高级中学校考开学考试）已知是函数的导函数，若，则（ ） A． B．2 C． D．8 2．（2023·全国·高三专题练习）下列求导结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知直线与曲线相切，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）函数（e是自然对数的底数）图象在点处的切线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）函数的图象在点处的切线方程是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·广东深圳·高三统考期末）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川达州·统考一模）已知函数​，则​（    ） A．​ B．1 C．​ D．5 8．（2023·全国·高三专题练习）函数在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高三专题练习）过原点引的切线，若切线斜率为，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·高三专题练习）已知曲线在点处的切线方程为, 则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·山西·校联考模拟预测）已知点P是曲线上任意的一点，则点P到直线的距离的最小值是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在处的切线为l，第一象限内的点在切线l上，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2023·江苏淮安·江苏省盱眙中学校考模拟预测）已知函数，则（    ） A．的极大值为 B．的极大值为 C．曲线在处的切线方程为 D．曲线在处的切线方程为 14．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列结论正确的是（   ） A．曲线的切线斜率可以是1 B．曲线的切线斜率可以是 C．过点且与曲线相切的直线有且只有1条 D．过点且与曲线相切的直线有且只有2条 15．（2023·全国·高三专题练习）（多选）设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围包含（   ） A．             B．             C．             D． 16．（2023·全国·高三专题练习）（多选）曲线在点处的切线与其平行直线的距离为，则直线的方程可能为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 17．（2023·广西玉林·统考三模）函数在处的切线与直线平行，则a＝______． 18．（2023春·黑龙江·高三校联考开学考试）请写出与曲线在处具有相同切线的另一个函数：______． 19．（2023·吉林长春·吉林省实验校考模拟预测）若曲线在点处的切线方程是，则______． 20．（2023·全国·高三专题练习）过点且与曲线相切的直线方程为______. 21．（2023·全国·高三专题练习）若曲线有两条过坐标原点的切线，则实a的取值范围为______. 22．（2023秋·广东·高三统考期末）已知函数在点处的切线经过点，则的最小值为___________. 【B组 在综合中考查能力】 一、单选题 1．（2023·江西赣州·统考二模）已知曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023·全国·高三专题练习）若过点可作曲线的两条切线，则点可以是（    ） A． B． C． D． 3．（2