第19章 一次函数 章末综合练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

一次函数 章末综合练习 一、单选题 1．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若直线与两坐标轴所围成的三角形面积是4个面积单位，则k的值为（   ） A． B． C． D． 3．若是一次函数，则的值等于（ ） A． B． C．或 D． 4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（b为常数）的图像与x、y轴分别交于点A、B，直线AB与双曲线）分别交于点P、Q、若，则k的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，一次函数（a，b是常数）的图象与y轴，x轴分别交于点，点B，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则下列结论正确的有（　　） ①一次函数的图象在y轴上的截距为3； ②方程的解为； ③不等式的解集为 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．如图1，四边形中，，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为，的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当点P运动到的中点时，的面积为（　　） A．7 B．7.5 C．8 D．8.6 7．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．某通讯公司推出一种每月话费的套餐，其用户应缴费用s（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示，若某用户缴费40元，则其通话时间为（　　） A．120分钟 B．160分钟 C．180分钟 D．200分钟 9．如图，的顶点坐标分别为，，，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为(　　) A．36 B．48 C． D．16 10．根据图象，可得关于x的不等式的解集是(     ) A． B． C． D． 11．如图，点P为直线上一点，先将点P向左移动2个单位，再绕原点O顺时针旋转后，它的对应点Q恰好落在直线上，则点Q的横坐标为（     ） A． B． C． D． 12．平面直角坐标系中有一直线，先将其向右平移3个单位得到，再将作关于x轴的对称图形，最后将绕与y轴的交点逆时针旋转得到，则直线的解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数是一次函数，则的取值范围为________． 14．如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是______． 15．若函数是一次函数且y随x的增大而减小，则m的值为_____． 16．设直线＝与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，则＝________． 17．已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，则的值为________． 三、解答题 18．已知一次函数，当为何值时， (1)随值增大而减小； (2)直线过原点； (3)直线与轴交于点； (4)直线不经过第一象限； (5)直线与轴交于点． 19．一个进水管和出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水，在随后的分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的函数关系如图所示． (1)当时，关于的函数解析式为________； (2)当时，求关于的函数解析式； (3)每分钟进水________升，每分钟出水________升，从某时刻开始的分钟时容器内的水量是________升． 20．某学校购买一批办公用品，有甲、乙两家超市可供选择：甲超市给予每件元的优惠价格，乙超市的优惠条件如图象所示． (1)分别求出在两家超市购买费用（元）与购买数量（件）的函数解析式； (2)若你是学校采购员，应如何选择才能更省钱？ 21．已知一次函数（，是常数，且）的图像过与两点． (1)求一次函数的解析式． (2)若点在该一次函数图像上，求的值． (3)把的图像向下平移个单位后得到新的一次函数图像，直接写出新函数图像对应的解析式． 22．1号无人机从海拔处出发，以的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔处同时出发，以的速度匀速上升，经过两架无人机位于同一海拔高度，无人机海拔高度与时间的关系如图．两架无人机都上升了． (1)b的值为______； (2)Ⅱ号无人机海拔高度与时间的关系式； (3)无人机上升了多少时间时，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 解：A．是一次函数，也是正比例函数，故选项不符合题意； B．不是一次函数，故选项不符合题意； C．是一次函数，但不是正比例函数，故选项符合题意； D．不是一次函数，故选项不符合题意． 故选：C． 2．D 解：当，，则直线与y轴的交点坐标为：， 当时，，解得：，则直线与x轴的交点坐标为：， ∴，解得：， 故选：D． 3．B