专题6.2频率的稳定性-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（北师大版）

专题6.2 频率的稳定性 1.通过掷硬币活动，经历猜测、试验、收集实验数据、分析实验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。 2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。 3.了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率（重、难点） 知识点01. 确定事件与随机事件： （1）确定事:事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件:在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 知识点02. 可能性的大小： 随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： 知识点01 确定事件与随机事件 典例：1.下列说法中，正确的是（    ） A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 【答案】B 【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D． 【详解】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确； 事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确； 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确； 图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确． 故选择B． 【点睛】本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键． 典例：2.下列说法错误的是（   ） A．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 B．概率很小的事件不可能发生 C．必然事件发生的概率是 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算 【答案】B 【分析】根据频率估计概率，概率的定义，必然事件的定义，等可能事件的概率计算逐一判断即可 【详解】A. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率，正确，不符合题意； B. 概率很小的事件发生的可能性很小，但不是不可能发生，此项错误，符合题意； C. 必然事件发生的概率是，正确，不符合题意； D. 投一枚图钉，由于不是等可能情况下发生的概率计算，所以“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算． 故选B 【点睛】本题考查了频率估计概率，概率的定义，必然事件的定义，等可能事件的概率计算，理解概率的相关知识是解题的关键．大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 巩固练习 1．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶6次，若他们各射击一次，有1人中靶，1人没中靶，则（    ） A．中靶的人一定是甲，不中靶的人一定是乙 B．中靶的人一定是乙，不中靶的人一定是甲 C．甲中靶的可能性要小于乙中靶的可能性 D．甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性 知识点02 可能性的大小 典例：1.某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是（    ） A．男生当选与女生当选的可能性相等 B．男生当选的可能性大于女生当选的可能性 C．男生当选的可能性小于女生当选的可能性 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据简单的概率公式解题． 【详解】男生当选的可能性为，女生当选的可能性为， 男生当选的可能性大于女生当选的可能性， 故选：． 【点睛】本题考查简单的概率公式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 巩固练习 1．下列说法中： ①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0； ②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1； ③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间； 其中，正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 能力提升 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．“射击运动员射击一次，