第12章乘法公式与因式分解 期末复习卷 2022-2023学年青岛版数学七年级下册

青岛版数学七年级下册 《乘法公式与因式分解》期末复习卷 一 、选择题 1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(　　) A.a2﹣4＋4a＝(a＋2)(a﹣2)＋4a B.a(m＋n)＝am＋an C.a2﹣b2﹣c2＝(a﹣b)(a＋b)﹣c2 D.12a2﹣3a＝3a(4a﹣1) 2.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是( ) A.(a3+b3)(a3﹣b3) B.(a2+b2)(b2﹣a2) C.(2x2y+1)(2x2y﹣1) D.(x2﹣2y)(2x+y2) 3.下列因式分解正确的是(　　) A.6x＋9y＋3＝3(2x＋3y) B.x2＋2x＋1＝(x＋1)2 C.x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2 D.x2＋4＝(x＋2)2 4.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(　 　) A.x2﹣y B.x2＋2x C.x2＋y2 D.x2﹣xy＋y2 5.把多项式m(m﹣1)＋(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是(　　) A.m＋1 B.m C.2 D.m＋2 6.下列各式是完全平方式的是( ) A.x2﹣x+0.25 B.1+ x2 C.x+xy+1 D. x2+2x﹣1 7.将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为(　 　) A.(x－3)2＋11  B.(x＋3)2－7    C.(x＋3)2－11   D.(x＋2)2＋4 8.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(　　) A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2 C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 9.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是( ) A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8 10.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是(　　) A.1 B.4 C.11 D.12 11.若25a2＋(k﹣3)a＋9是一个完全平方式，则k的值是(　　) A.±30 B.31或﹣29 C.32或﹣28 D.33或﹣27 12.已知(x﹣2 025)2＋(x﹣2 027)2＝34，则(x﹣2 026)2的值是( ) A.4 B.8 C.12 D.16 二 、填空题 13.把多项式﹣8a2b3c＋16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提取的公因式是___________.多项式8x3y2﹣12xy3z的公因式是_________. 14.计算：21×3.14﹣31×3.14＝_________. 15.已知x＋y＝6，x﹣y＝4，则2y(x﹣y)﹣2x(y﹣x)的值是________. 16.若(7x﹣a)2＝49x2﹣bx＋9,则|a＋b|＝_________. 17.若a+b=5，ab=6，则a﹣b= . 18.将xn+3－xn+1因式分解，结果是         三 、解答题 19.化简：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y) 20.化简：(2a＋3b)(2a﹣3b)﹣(a﹣3b)2； 21.因式分解：18a3－2a； 22.因式分解：3m2﹣24m+48 23.先化简，再求值：(2a-3b)(-2a-3b)+(-2a+b)2，其中a=0.5,b=1. 24.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值. 25.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程. 解：设x2-4x=y， 则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步) =(x2-4x+4)2(第四步) 解答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是( ) A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻