9.1.2不等式的性质（第1课时）（教案+课件+作业）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 了解二元一次方程、二元一次方程组的概念；理解二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念. 核心素养目标： 经历有关含有两个等量关系的应用题的列方程的过程，了解二元一次方程的概念及二元一次方程组的概念、在此基础上学习二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念. 让同学们用已学过的一元一次方程的有关知识类比地学习本节的新知识，体验“推陈出新”的哲学思想. 复习引入： 大于向右，小于向左； 有等号为实心，无等号为空心. 复习引入： 交流回顾： 互助探究： > < > < 不变 生成新知： 互助探究： > < > < 不变 生成新知： 例2 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1； (3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　 解未知数为x的不等式 化为x＞a或x﹤a的形式 目标 方法：不等式基本性质1~3 思路： 例题精讲： 解 (1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x， 根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不 等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 0 33 例题精讲： (2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根 据_____________，不等式两边都减去____，不等 号的方向_____，得 . 3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0 1 不等式性质1 2x 不变 例题精讲： (3)为了使不等式 ﹥50中不等号的一边变为x，根据 不等式的性质2，不等式的两边都除以　不等号的 方向不变，得 x﹥75. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 0 75 例题精讲： (4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x， 根据______________，不等式两边都除以____， 不等号的方向______，得 x﹤- . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： － 4 3 0 不等式的性质3 -4 改变 例题精讲： 跟踪练习： > > < > > < > 跟踪练习： 不等式的基本性质 不等式基本性质2 不等式基本性质3 → → 如果 那么 如果 那么 应用性质对不等式简单变形 不等式的基本性质1 如果a>b，那么a+c>b+c， a-c>b-c → 课堂小结： 1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b-10 a -10 . < > 解：x < 2 解：x < 6 2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式： （1）5＞3+x； （2）2x＜x+6. 课堂检测： 3.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示． (2)-2x > 3 (1)x-5 > -1 (3)7x < 6x-6 x＞4 x<-6 4 0 0 0 -6 课堂检测： 课后作业： 必做题：120页习题9.1第3、4、5题； 选做题：120页习题9.1第6、7、8题； $ 教学章节 第九章 课 型 新授课 年 月 日 课 题 9.1.2第一课时不等式的性质(1) 课标解读 理解并掌握不等式的性质；会利用不等式的性质解简单不等式. 核心 素养 目标 1.理解并掌握不等式的性质；会利用不等式的性质解简单不等式. 2.经历类比、猜测、验证发现不等式性质的过程，掌握不等式的性质. 3.学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣. 教学重点 理解并掌握不等式的性质. 教学难点 正确运用不等式的性质. 导学过程 学法指导 【课前预习案】 复习引入 1.根据以下图形写出不等式解集. 大于向右，小于向左；有等号为实心，无等号为空心. 2.直接写出下列不等式的解集. (1) x-4＞6；______ (2) 3x＜18. ______ ，你能直接得出它的解集吗？ 等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果 a=b，那么 ac=bc 或(c≠0). 【课