精品解析：2023年吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学中考三模数学试题

吉林大学附属中学2022—2023学年度第二学期第三次考试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 年月日卡塔尔世界杯隆重开幕，据统计，卡塔尔世界杯是世界杯历史上“最贵的世界杯”，总花费超过多亿美元，其中用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，某商店营业大厅自动扶梯的坡度为，过点B作，垂足为点C．若大厅水平距离的长为，则两层之间的高度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，将绕着点O逆时针旋转得到，P是上一点，且与点C在的异侧，连接．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：①只要向右平移1个单位；②先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转，再向右平移一个单位；④绕着的中点旋转即可．其中能得到图（2）的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①② 8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与两坐标轴分别交于A，B两点，为线段的中点，点在反比例函数的图象上，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：__________． 10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________． 11. 命题“等角对等边”改成“如果……,那么……”的形式：_____________ 12. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格线的交点称为格点，点O和点A都为格点．以点O为圆心，长为半径画弧，交图中的网格线于点B，则的长为______． 13. 如图，在中，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交于点，若，则的度数是______． 14. 在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为直线．若，则t的取值范围是______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. “双减”政策下，为切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了体育活动、劳动技能、经典阅读三大板块课程（依次记为A，B，C）．若该校小丽和小慧两名同学随机选择一个板块课程． （1）小慧选择体育活动课程的概率是______． （2）用画树状图或列表的方法，求小丽和小慧选择同一个板块课程的概率． 17. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．求乙种粽子的单价是多少元？ 18. 图①、图②、图③均是由小正方形组成的的网格，的三个顶点A、B、C均在格点（网格线的交点）上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法． （1）在图①中的上确定一点D，连结，使． （2）在图②中的上确定一点E，连结，使． （3）在图③中的上确定一点F，连结，使． 19. 如图，在中，E为边上一点，连结，将沿翻折，使点的对称点落在边上，连结． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求四边形的周长为______． 20. 首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”．某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： ××中学学生读书情况调查报告 调查主题 ××中学学生读书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××中学学生 数据的收集、整理与描述 第一项 您平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．8小时及以上； B．6～8小时； C．4～6小时； D．0～4小时． 第二项 您阅读的课外书的主要来源是（可多选） E．自行购买； F．从图书馆借阅； G．免费数字阅读； H．向他人借阅． 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列