第六章 平行四边形 单元自测题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形 单元自测题 一、单选题 1．如图，平行四边形中，已知，则的值是（　　） A．8 B．12 C．6 D． 2．下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．一组对角相等 D．一组对边相等 3．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，E是AB的中点，连接，若cm，则的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 4．如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．在中，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是(　　) A．8 B．10 C．12 D．18 7． 如图，四边形的对角线、交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图，点是内一点，点是边的中点，交边于点，．若，则的长为（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 9．一个多边形每个内角都是150°，这个多边形是（　　） A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十八形 10．如图，已知在中，，若沿图中虚线剪去，则的度数是（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．在 ▱ ABCD中，∠A＝2∠B，则∠D＝　 　． 12．如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为 　 　米． 13．等边△ABC的边长为4，点D是BC边上的任意一点（不与点B，C 重合），过点D分别作，，交AB，AC于点E，F，则四边形AEDF的周长是　 　． 14．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接，若，则　 　. 三、解答题 15．在中，点，在对角线上，且，连接，．求证：． 16．如图，在平行四边形 中，E、F是对角线上的两点，且. 求证：四边形是平行四边形. 17．如图，在中，点D、E分别为、的中点，点F在的延长线上，．求证：． 18．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，求这个多边形是几边形?并求出这个多边形的内角和. 四、综合题 19．如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接ED，FB. （1）求证：AE=CF． （2）连接BD交AC于点O，若BE＝4，EF＝6，求BD的长． 20．如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，. （1）求证：； （2）若与交于点，求证：． 21．在中，点D是边的中点，以和为邻边作平行四边形，连接交于点O. （1）证明：； （2）当时，若，求的长. 22．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F. （1）若∠ABC＝60°，则∠ADC＝　 　°，∠AFD＝　 　°； （2）求证：BE∥DF. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，， ∴， 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，据此解答. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得B正确． 故答案为：B． 【分析】利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可对A，B作出判断；利用有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可对C作出判断；利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可对D作出判断. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， ∴点O为BD的中点， ∵E是AB的中点，cm， ∴AD=2OE=6cm. 故答案为：B. 【分析】根据平行四边形的对角线互相平分得点O为BD的中点，进而根据三角形的中位线等于第三边的一半可得AD的长. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，则 ， 解得：n=8， 故这个多边形为八边形. 故答案为：∶B. 【分析】设这个多边形的边数为n，则内角和为(n-2)×180°，结合题意可得关于n的一元一次方程，求解即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵在中，已知， ∴， 故答案为：D. 【分析】平行四边形的性质：对角相等，则∠A=∠C，然后结合∠A+∠C=240°进行计算. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：根据OM⊥AC，O为AC的中点可得AM=MC，根据△CDM的周长为6可得AD+DC=6，则四边形ABCD的周长为2×(AD+DC)=12． 故答案为C. 【分析】根据题意先求出AM=M