第五章 分式与分式方程 单元自测题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程 单元自测题 一、单选题 1．下列各式：，其中是分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果（　　） A．1 B． C． D． 5．分式方程的解是（　　） A． B． C． D．无解 6．对于分式下列说法错误的是(　　) A．当x=2时，分式的值为0 B．当x=3时，分式无意义 C．当x>2时，分式的值为正数 D．当x=时，分式的值为1 7．若，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　） A．y－x B．y＋x C．2x D． 8．化简的结果为（　　） A． B． C． D． 9．分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 10．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式 的值为0，则x的值是　 　. 12．计算的结果是　 　． 13．计算：　 　. 14．代数式与代数式的值相等，则　 　． 三、计算题 15．计算：． 16．计算： （1） （2） 17．解分式方程：． 四、解答题 18．分式的化简求值： ，其中x= -2. 19．先化简，再求值：，再从-1、0、1、3中选择一个适合的m的值代入求值. 20．2023年是中国农历癸卯兔年．春节前，某商场进货员预测一种“吉祥兔”布偶能畅销市场，就用4000元购进一批这种“吉祥兔”，面市后果然供不应求，商场又用8800元购进了第二批这种“吉祥兔”，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．该商场购进第一批、第二批“吉祥兔”每件的进价分别是多少元？ 五、综合题 21．观察下列各式： ， （1）从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格：　 　； （2）用数学的整体思想方法，设，分解因式：，； （3）已知，a、b、c、d都是正整数，且，化简求的值. 22．已知． （1）化简A； （2）当，时，求A的值． 23．某单位计划选购甲，乙两种物品，已知甲物品单价比乙物品单价高20元，用240元单独购买甲物品的数量是用80元单独购买乙物品数量的2倍． （1）求甲，乙两种物品的单价分别是多少元？ （2）如果该单位计划购买甲，乙两种物品共80件，且总费用不超过4060元，求最多能购买甲物品多少件？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：分式有：，. 故答案为：B. 【分析】分母中含有字母的式子就是分式，据此一一判断得出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：要使分式有意义，则， 解得：， 故答案为：B． 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解： = =， 故答案为：D． 【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：原式=， 故答案为：D． 【分析】利用分式的减法计算方法求解即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：方程两边同乘，得：， 移项，合并得：； 经检验，是原方程的解； 故答案为：B. 【分析】方程两边同时乘以（5-x）约去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程可求出x的值，再检验即可得出原方程的解. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、当x-2=0，且2x-6≠0时分式的值为0， ∴x=2且x≠3时，分式的值为0，故A不符合题意； B、∵2x-6=0 解之：x=3， ∴当x=3时，此分式没有意义，故B不符合题意； C、∵分式的值为正数， ∴ 解之：x＜2，x＞3，无解； 或 解之：2＜x＜3， ∴当2＜x＜3时，分式的值为正数，故C符合题意； D、当分式的值为1时， ， 解之：， 经检验，是原方程的解. ∴ 当x=时，分式的值为1，故D不符合题意； 故答案为：C 【分析】利用分式的值为0，则分子为0且分母不等于0，可对A作出判断；利用分式无意义，则分母为0，可得到关于x的方程，求出方程的解，可对B作出判断；利用分式的值为正数，则分子分母同号，可得到关于x的不等式组，然后求出不等式组的解集，可对C作出判断；利用分式的值为1，可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可对D作出判断. 7．【答案】C 【解析】【解答】解： ＝ =， ∵运算结果为整式， ∴□中的式子是含量有x因式的式子， ∴□中的式子可能是2x， 故答案为：C． 【分析】利用分式的除法计