10.3平行线的性质 解答专项练习题 2022-2023学年沪科版七年级数学下册

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《10.3平行线的性质》解答专项练习题（附答案） 1．如图，AD∥BC，∠CAE的平分线是AD，∠C＝65°．请你计算出∠DAE、∠CAB和∠B的度数． 2．如图，已知：AE∥BF，∠A＝∠F，证明：∠C＝∠D． 3．如图，已知∠1＝∠2，AB∥EF，∠3＝130°，求∠4的度数． 4．如图，AB∥CD，点E在AC上，求证：∠A＝∠CED+∠D． 5．如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，AD⊥BC于O，∠B＝50°，求∠A和∠C． 6．已知，如图，AB∥DC，∠BAD＝∠BCD，那么AD与BC有什么关系？试说明理由． 7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，∠AED＝∠C，EF∥AB．求证：∠B＝∠DEF． 8．如图，已知点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC． （1）若∠ABC＝80°，∠AED＝40°，求∠A的度数； （2）若∠BFD+∠CEF＝180°，求证：∠EDF＝∠C． 9．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边CD上一点，且AE平分∠BAD，BE平分∠ABC． 求证： （1）AE⊥BE； （2）E是线段CD的中点． 10．如图，已知AB∥CD，∠ABD的平分线BF和∠BDC的平分线DE交于点E，BF交CD于点F． （1）求∠1+∠2的度数； （2）若∠2＝40°，求∠3的度数． 11．如图，AB∥CD，CE与AB交于点O，OF平分∠AOE，OG⊥OF． （1）若∠C＝50°，求∠BOF的度数； （2）求证：OG平分∠AOC． 12．一副直角三角板如图放置，点B在DF上，点C在ED的延长线上，AB∥CE，∠E＝∠ACB＝90°，求∠DBC的度数． 13．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC交CD于点D，∠CDE＝150°，求∠C的度数． 14．如图，∠A＝50°，∠DBC＝40°，AD∥BC，BD⊥DC．判断AB与CD的位置关系，并说明理由． 15．如图，点D、E、F、G均在△ABC的边上，连接BD、DE、FG，∠3＝∠CBA，FG∥BD． （1）求证：∠1+∠2＝180°； （2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A＝35°，求∠C的度数． 16．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝140°，∠B＝45°，求∠AGF的度数． 17．已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F． 求证：DA平分∠EDF． 18．如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E． （1）若∠FCD＝50°，求∠1的度数； （2）若∠FAB的平分线AP交CE于点P，请判断∠CAP与∠ACP的数量关系，并说明理由． 19．如图，FG、ED分别交BC于点M、N．∠ENC+∠CMG＝180°，AB∥CD． （1）∠2＝∠3吗？为什么？ （2）若∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，求∠B的度数． 20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E．∠BFG＝∠ADE，则FG⊥BC吗？为什么？ 21．如图，AB∥CD，点E、F分别在线段AD、BC上，连结AC交EF于G，∠1＝∠BAC．若∠CAF＝15°，∠2＝45°，∠3＝20°，求∠B和∠ACD的度数． 22．如图，EF∥AD，∠FEB＝∠GDA，AD平分∠CAB交BC于点D，∠CGD＝70°，求∠DAB的度数． 23．已知一角的两边与另一个角的两边分别平行，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论． （1）如图1所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是 　 　； （2）如图2所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是 　 　； （3）经过上述探索，我们可以得到一个结论（试用文字语言表述）：　 　； （4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是多少度？ 24．已知AM∥CN，点B在直线AM、CN之间，AB⊥BC于点B． （1）如图1，请直接写出∠A和∠C之间的数量关系：　 　． （2）如图2，∠A和∠C满足怎样的数量关系？请说明理由． （3）如图3，AE平分∠MAB，CH平分∠NCB，AE与CH交于点G，则∠AGH的度数为 　 　． 25．已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD． （1）如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数； （2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为 　 　． （3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB＝∠APD，求∠AND的度数． 26．已知直线AB∥CD，点P为直线AB、CD所确