2023年中考数学专项提升复习：三角形的综合题

2023年中考数学专项提升复习：三角形的综合题 一、单选题 1．矩形纸片 中， ， ，按如图方式折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的长为（　　）． A．5 B．5.8 C．4.2 D．6 2．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，那么∠EAD的度数为（　　） A．5° B．15° C．25° D．35° 3．如图所示，直线AB：y= 和直线OB相交于点B，且△AOB的面积为4，则直线OB的表达式是(　　) A．y= x B．y= x C．y=-2x D．y= x 4．如图，平行于 轴的直线与函数 ， 的图象分别相交于点A，B，点 在点 的右侧， 为 轴上的一个动点.若 的面积为4，则 的值为（　　） A．8 B．-8 C．4 D．-4 5．如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，是弦，于点E，交于点D，的度数为60°，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图 ，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，可得∠ADB 的度数是（　　） A．58° B．60° C．61° D．122° 8．如图，已知△ABC中，∠B＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 9．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（　　） A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2 10．由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 11．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E 12．如图所示， 为 外部一点， 、 分别在 、 的延长线上，若点 到 、 、 的距离都相等，则关于点 的说法最佳的是（　　） A．在 的平分线上 B．在 的平分线上 C．在 的平分线上 D．在 、 、 的平分线上 二、填空题 13．如图，在中，为线段上一动点（不与点重合），连接作，且连接，当时，　 　度． 14．如图，在 中， ，点D在 边上， ， ，则当 　 　时，四边形 是矩形. 15．如图，上午9时，一艘船从小岛A处出发，以12海里/时的速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B处，若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向，则小岛B处到灯塔C的距离是　 　海里. 16．如图，中，H是高的交点，且，则　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=3，BC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，此时点A'恰好在AB边上，则点B′与点B之间的距离为 　 　． 18．如图，已知∠AOB＝50°，点 D 是边 OA 上一点，在射线 OB 上取一点 C，当△OCD 是等腰三角形时，∠OCD 的度数为　 　 ． 三、综合题 19．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在网格中，画一个顶点都在格点上的△ABC，使AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ； （2）所画三角形的面积　 　；（只写出结果） （3）A到BC的距离是　 　． 20．已知△ABC中，∠ACB＝135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE． （1）求证：△ACD为等腰直角三角形； （2）若BC＝1，AC＝2，求四边形ACED的面积． 21．如图，直线l1的表达式为y=ax+2，且l1与y轴交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（0，﹣1），两直线交于点C（m， ）， （1）求直线l1、l2的表达式； （2）点D坐标为　 　； （3）求△BCD的面积； （4）若有过点C的直线CE把△BCD的面积分为2：1两部分，请直接写出符合条件的直线CE的表达式． 22． （1）计算： ； （2）如图，在 中， ， ， 平分 交 于点 ， 于点 ，求证： ． 23．阅读与思考： 正方形还有许多有趣的性质，下面是小宇同学找到的有关正方形的几个图形，想一想其中的道理. 如图①，在正方形 中，点 、 、