精品解析：2023年山东省聊城市中考数学一模试题

山东省聊城市2023年中考数学一模试题 满分为150分．考试时间为120分钟．不允许使用计算器 温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1. 绝对值是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 5. 如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ 　） A. B. C. D. 6. 已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 ，下列结论中正确的是 A. 甲组数据比乙组数据的波动大 B. 乙组数据比甲组数据的波动大 C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲组数据与乙组数据的波动不能比较 7. 已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（　　　） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离 8. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为（ ）度． A. 45 B. 22 C. 67 D. 30 9. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛．如图所示： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）． A. B. C. D. 10. 已知的半径为，点是内一点，且，过作互相垂直的两条弦、，则四边形面积的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 试卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 某旅游局统计，“五一”黄金周出入某市旅游境的人数为820000人，用科学记数法表示为________人． 12 分解因式： _______. 13. 已知反比例函数图象经过点，则的值为_________________． 14. 如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为米，则这棵槟榔树的高是_________米． 15. 如图，正方形和正方形中．点C和点F的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是________． 16. 如图，在矩形中，，，点E、G、H、F分别在、、、上，且，，点P是直线、之间任意一点，连接、、、，则和的面积和等于________． 三、解答题 17. （1）计算： ． （2）请从以下不等式中选取两个不等式组成不等式组，并解这个不等式组 ；； 18. 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明． 19. 如图所示，请在由32个边长都为1的小正三角形组成的网格中，按下列要求作一个直角三角形，且直角三角形的三个顶点都在网格顶点上． （1）在图①中画出斜边为2的直角三角形； （2）在图②中画出斜边为的直角三角形； （3）在图③中画出斜边为直角三角形 20. 如图，有A，B，C，D四张卡片，其正面分别写有“亻、寸、又、日”，有的能独立成字，有的能组合成字．现四张卡片背面朝上． （1）任意翻过一张卡片，能独立成字的概率为________； （2）先任意翻过一张卡片作为左部偏旁，再任意翻过一张与其组合，请用列表或画树状图的方法求翻过的两张卡片恰好能组合成字的概率． 21. 某校学生会准备调查初中2009级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间． （1）确定调查方式时，甲同学说：“我到班去调查全体同学”：乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”：丙同学说：“我到初中2009级每个班去随机调查一定数量的同学”，请你指出哪位同学的调查方式最为合理； （2）他们采用了最为合理调查方法收集数据，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，请将其补充完整； （3）若该校初中2009级共有240名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．（注：图中相邻两虚线形成的圆心角为．） 22. 如图，是的外接圆，，过点A作，交的延长线于点P． （1）求证：是的切线； （2）若的半径，求线段的长． 23. 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前