2022--2023学年北师大版八年级数学下册 期中检测题

期中检测题 (时间：120分钟　　满分：150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，为迎接航天英雄，同学们设计了他们喜欢的航空飞行器的图案．其中，属于中心对称的图案设计是( ) 　　　　　　　　　　　　 2．已知x＞y，下列不等式一定成立的是( ) A．ax＞ay B．3x＜3y C．－2x＜－2y D．a2x＞a2y 3．(2022·深圳)一元一次不等式组的解集为( ) 4．下列命题是假命题的是( ) A．等边对等角 B．有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形 C．一个外角等于相邻的两个内角之和 D．到三角形的三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点 5．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是( ) A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 　　　　　　 6．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( ) A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3) 7．如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图：第一步：在AB，AC上分别截取AD，AE，使AD＝AE；第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长(大于DE的一半)为半径作圆弧，两弧交于点F；第三步：作射线AF交BC于点M；第四步：过点M作MN⊥AB于点N.下列结论一定成立的是( ) A．CM＝MN B．AC＝AN C．∠CAM＝∠BAM D．∠CMA＝∠NMA 8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F.若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示)( ) A．90°＋α B．90°－α C．180°－α D．α 9．如图，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分别为D，E，且AB＝AC，AD＝AE.则下列结论：①△ABE≌△ACD；②AM＝AN；③△ABN≌△ACM；④BO＝EO.其中正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是( ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1 　　　　　　　　　 11．如图，已知MN是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F，∠CAB的平分线AD交BC于点D，且MN与AD交于点O，连接BO并延长交AC于点E，则下列结论中不一定成立的是( ) A．∠CAD＝∠BAD B．OE＝OF C．AF＝BF D．OA＝OB 12．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是( ) A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDC C．△BDE是等边三角形 D．△ADE的周长是9 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若BC＝6，则CD＝__ __． 　　　　　　　　 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AD是△ABC的角平分线，若CD＝，则△ABD的面积为__ __． 15．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明最多答错__ __道题． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且∠DOE＝90°.则下列结论：①CD＝BE；②△ODE是等腰直角三角形；③四边形CDOE的面积等于△ABC的面积的一半；④AD2＋BE2＝2OD2.其中正确的有 __ __．(填序号) 三、解答题(共98分) 17．(12分)(1)解不等式：－≥－1，并把解集表示在数轴上； (2)解关于x的不等式组： 18．(10分)如图，△ABO与△CDO关于O点成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：FD＝BE. 19．(10分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E. (1)求证：△ACD≌△