2023年中考数学考点强化训练——分式

2023中考数学专题集训——分式 一、单选题 1．若分式 的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．2 C．±2 D．﹣2 2．要使分式 有意义，实数a必须满足（　　） A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a≠2 D．a≠2且a≠﹣2 3．在中，是分式的有（　　）. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．分式 和 的最简公分母(　　) A．(a2-1)(a2-a) B．a(a2-1) C．(a2-a) D．a(a2-1)(a-1) 5．若a、b、c为不等于0的任意实数，且有a+1=b，ab=c，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则代数式的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 7．我国中东部地区雾霾天气多发，雾霾中的PM2.5对人体危害极大，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000000025km可入肺颗粒物，将0.0000000025用科学记数法表示为（　　） A．0.25×10﹣2 B．0.25×10﹣7 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣8 8．若式子 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x≥0，x≠1 D．x＞0 9．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为53微米，53微米为0.000053米．将0.000053用科学记数法表示为（　　） A．5.3×10﹣6 B．5.3×10﹣5 C．53×10﹣4 D．53×10﹣3 10．下列说法中：①若，，则；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若，则或；④已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是0.5；其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 二、填空题 11．若x+y＝1，且 x≠0，则 的值为　 　． 12．当x=　 　时，分式的值为0． 13．计算： 　 　. 14．若 ，则 的值为　 　 三、解答题 15．已知 ，求 的值． 16．先化简：，再从的范围内选取一个你喜欢的值代入求值. 17．先化简，再求值（ ﹣1）÷ ，其中x＝2． 18．已知实数a，b，c满足 ， ，求 的值. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得， 解得：x＝2． 故答案为：B． 【分析】根据分式的值为0求出，再求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】 有意义， ． 故答案为：C． 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：分式有：，，，共三个. 故答案为：B. 【分析】分母中含有字母的式子就是分式，据此一一判断得出答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵a2-1=（a+1）（a-1），a2-a=a（a-1）， ∴ 最简公分母是a（a+1）（a-1）=a（a2-1）. 故答案为：B. 【分析】先把分式的分母因式分解，再根据最简公分母的定义：各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母，即可得出答案. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A.，故A不成立； B.，故B不成立； C.，故C不成立； D.，故D成立. 故答案为：D. 【分析】根据分式的混合运算法则先进行通分运算，再把a+1=b，ab=c代入， 逐项进行计算并作出判断，即可得出答案. 6．【答案】C 【解析】【解答】解： 将代入上式可得：原式， 故答案为：C． 【分析】先利用分式的混合运算化简，再将代入计算即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：0.0000000025＝ ， 故答案为：C． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 8．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，x≠0， 解得，x≥1， 故答案为：B． 【分析】根据题意求出x﹣1≥0，x≠0，再计算求解即可。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：0.000053=5.3×10-5. 故答案为：B. 【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数，据此可求解. 10．【答案】C 【解析】【解答】解：①∵am=6，an=3，∴am-n=am÷an=6÷3=2，故此小题正确； ②如图，当AB∥CD时， ∵AB∥CD， ∴∠CMP=∠BPM， ∵PQ平分∠BPM，MN平分∠CMP， ∴∠QPM=∠BPM，∠NMP=∠CMP，