2023年山东省泰安第六中学新校中考数学二模试题

泰安六中初四数学月考试题 一、选择题（本大题共12小题，满分48分） 1. 下列互为倒数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数是（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 5. 为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至2022年5月底，我国疫苗接种高达339000万剂次，数据339000万用科学记数法可表示为的形式，则的值是（ ） A. 0.339 B. 3.39 C. 33.9 D. 339 6. 如图，内接于⊙，连接，则（ ） A. B. C. D. 7. 今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（ ） A. 1.5 B. 1.4 C. 1.3 D. 1.2 8. 如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（ ） A B. C. D. 10. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，在矩形中，，为矩形内一点，，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题） 13. 计算__________． 14. 如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物点处测得乙建筑物点的俯角为，点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，则甲建筑物的高度为________．（，，，结果保留整数）． 15. 如图，在方格纸中，点，，坐标分别记为，，．若，点在格点上，则点的坐标是__________． 16. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________． 17. 如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为____________________． 18. 正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列， 则第27行第21个数是 _____． 三、解答题 19. （1） 计算：； （2）先化简，再求值：，其中 20. 2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生夏季运动会将在成都举行（以下简称“成都大运会”），这是成都第一次举办世界性综合运动会．某校为了解同学们对“成都大运会”竞赛项目的知晓情况，对部分同学进行了随机抽样调查，结果分为四种类型：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表． 知晓情况 人数 A．非常了解 4 B．比较了解 18 C．基本了解 m D．不了解 5 根据图表信息，解答下列问题： （1）求本次调查的总人数及表中m的值； （2）求扇形统计图中“C”对应的扇形圆心角的度数； （3）“非常了解”的四名同学分别是，两名女生，，两名男生，若从中随机选取两名同学向全校作交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名男生和一名女姓的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积 （3）在反比例函数第一象限图象上是否存在一点，使得的面积是面积的一半，如果存在请直接写出点的横坐标 22. 为迎接“五一”国际劳动节，某市政府准备购买紫花风和