第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组检测题2022--2023学年北师大版八年级数学下册

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 检测题 (时间：120分钟　　满分：150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．下列式子：①－2＜0；②2x＋3y＜0；③x＝3；④x＋y中，是不等式的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各项中，蕴含不等关系的是( ) A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高 C．小明岁数比爸爸小26岁 D．x2是非负数 3．对不等式－3x＞1的变形正确的是( ) A．两边都除以－3，得x>－ B．两边都除以－3，得x<－ C．两边都除以－3，得 x＞－3 D．两边都除以－3，得 x＜－3 4．x＝1是不等式x－b＜0的一个解，则b的值不可能是( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 5．不等式1－2x≥0的解集是( ) A．x≥2 B．x≥ C．x≤2 D．x≤ 6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ) 7．下列说法正确的是( ) A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，c＝d，则ac＞bd C．若c2a＞c2b，则a＞b D．若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d 8．一次函数y1＝kx＋3(k为常数，k≠0)和y2＝x－3.当x＜2时，y1＞y2，则k的取值范围为( ) A．k≤－2 B．－2≤k≤1且k≠0 C．k≥1 D．－2＜k＜1且k≠0 9．如果－2a，1－a，a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a的取值范围是( ) A．a＞0 B．a＜0 C．a＞ D．a为任意实数 10．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a，b的值为( ) A．a＝－3，b＝6 B．a＝6，b＝－3 C．a＝1，b＝2 D．a＝0，b＝3 11．已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到此超市买棒棒糖．若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖( ) A．22 B．23 C．27 D．28 12．某镇有甲、乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格，质地和重量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( ) A．买甲站的 B．买乙站的 C．买两站的都一样 D．先买甲站的1罐，以后买乙站的 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是_ ． 14．要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解在－3与4之间，m的取值范围是 15．如图，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象相交于点P(n，－4)，则关于x的不等式组的解集为__ __． 16．商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促进销售，决定打折销售，但利润率仍不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打__ __折销售． 三、解答题(共98分) 17．(12分)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． (1) (2) 18．(10分)小明解不等式－≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 19．(10分)x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立？ 20．(10分)已知关于x，y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围． 21．(10分)某校九年级有三个班，其中九(一)班和九(二)班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九(一)班的满分率为70%，九(二)班的满分率为80%. (1)求九(一)班和九(二)班各有多少名学生； (2)该校九(三)班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求九(三)班至少有多少名学生体育成绩是满分． 22．(10分)若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围． 23．(12分)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(－1，3). (1)若图象还经过点(3，－5)，求这个函数的表达式； (2)在(1)的条件下，若点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＞4，求m的取值范围； (3)若当x＞t时，总有y＞3，求t的取值范围． 24．(12分)某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性