第七章平面直角坐标系单元练习2022—2023学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 单元练习 一、单选题 1．将点A（﹣2，3）通过以下哪种方式的平移，得到点A'（﹣5，7）（　　） A．沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度 B．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度 C．沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度 D．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度 2．在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，到轴，轴的距离分别是5，3，则P点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．点A(-3,0),以A为圆心,5为半径画圆交轴负半轴的坐标是（    ） A．(8,0) B．(0,-8) C．(0,8) D．(-8.0) 4．点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（    ） A．3 B．3或 C．2 D．2或 5．点P（3，-1）关于x轴对称的点在平面直角坐标系中所在的象限是（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．点A（﹣3，5）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，5） D．（5，﹣3） 7．若点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　） A．4或1 B．﹣4或﹣1 C．﹣4 D．1 8．已知点Q的坐标为（﹣2+a，2a﹣7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（　　） A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（1，﹣1） D．（3，3）或（1，﹣1） 9．如图，已知点A（4，0），B（0，2），C（﹣5，0），CD∥AB交y轴于点D．点P（m，n）为线段CD上（端点除外）一点，则m与n满足的等量关系式是（　　） A．m+2n＝﹣5 B．2m+n＝﹣10 C．m﹣n＝﹣5 D．2m﹣n＝﹣6 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点、、、，…，那么点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若点（m-5，1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是__________ 2．在平面直角坐标系中，对于点，若点B的坐标为，则称点B是点A的a级亲密点．例如：点的级亲密点为，即点B的坐标为． A题：已知点的3级亲密点是点D，则点D的坐标为___________． B题：若点E在x轴上，点E不与原点重合，点E的a级亲密点为点F，且的长度为长度的倍，则a的值为___________． 3．如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，且CD边的中点坐标为（2，0），AD边的中点坐标为（0，2）．点M，N分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动．点M按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M，N两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是_________． 4．已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向左平移_______个单位得到三角形A′B′C′. 5．已知点且点到两坐标轴距离相等，则_________. 6．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________． 三、解答题 1．如图：三角形ABC平移后的图形是三角形A'B'C'，其中C与C′是对应点． （1）请画出平移后的三角形A'B'C'． （2）请计算：三角形ABC在平移过程中扫过的面积． 2．如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，的顶点坐标分别为． (1)请根据的坐标，构造平面直角坐标系； (2)画出将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的，并写出、的坐标． 3．（1）已知点在第二、四象限的角平分线上，求的值； （2）已知点，若点位于第四象限，它到轴的距离是4，试求出的值． 4．已知：在平面直角坐标系中，，， (1)求的面积； (2)设点P在x轴上，且与的面积相等，求点P的坐标. 5．如图1，点O为长方形的中心，x轴，y轴，，． (1)直接写出A、B的坐标； (2)如图2，若点P从C点出发以每秒2个单位长度向方向匀速移动（不超过点B），点Q从B点出发以每秒1个单位长度向方向匀速移动（不超过点A），连接，在点P、Q移动过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围． (3)如图3，若矩形中，，，，在x轴上，矩形以每秒1个单位长度向右平移秒得到矩形，点、、、分别为的对应点，与此同时，点G从点O出发，沿矩形