第八章二元一次方程组单元检测2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元检测 一、单选题 1．已知x，y满足方程组，则x+3y的值为（　　） A．3 B． C．5 D．6 2．已知关于的方程组的解满足，则的值为（　　　） A． B．2 C．4 D．6 3．二元一次方程在正整数范围内的解有（    ）组． A．3 B．4 C．5 D．无数 4．解方程组时，消去未知数y，最简单的是（　　） A．①×2－②×4 B．①－②×2 C．①＋②×2 D．由②得，y＝ ，再代入① 5．已知方程组的解为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 7.已知是关于x,y的二元一次方程组的解，则2m－n的平方根为．(    ) A. B. C. D. 8.已知关于x,y的方程组，给出下列结论：①是原方程组的一个解；②当a=－2时，x,y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4－a的解；④x,y间的数量关系是其中正确的是(    ) A. ①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 9．若，满足方程，则，的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 1．在方程中，用含的代数式表示，可得______． 2．已知是方程组的解，则的值为_______ ． 3．已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是__． 4．小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，则小明有______种购买方案． 5．已知，那么_________． 6．已知关于x，y的方程组的解满足，则 ______ ． 三、解答题 1．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ 2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的解． 3．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 4．小魏和小梁从A，B两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行．出发2h两人相遇．相遇时小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到达B地． （1）两人的速度分别是多少？ （2）相遇后小梁多少时间到达A地？ 5．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？ （2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？ （3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论） 学科网（北京）股份有限公司 $