第八章 二元一次方程组单元自测题2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．如果是关于x、y二元一次方程ax＋y＝1的解，那么a＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．以为解的二元一次方程是（    ） A． B． C． D． 3．台大收割机和台小收割机同时工作h共收割水稻，台大收割机和台小收割机同时工作h共收割水稻，设台大收割机和台小收割机每小时收割水稻分别是公顷、公顷，则下列列式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．方程组的解是（      ） A． B． C． D． 5．某校九年级师生共466人，准备组织去某地参加综合社会实践活动．现已预备了37座和49座两种客车共10辆，刚好坐满．设37座客车a辆，49座客车b辆，根据题意可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 6．关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 7．用代入法解方程组，下列解法中最简便的是（   ） A．由①得代入② B．由①得代入② C．由②得代入① D．由②得代入① 8．用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．现需18块C型钢板，21块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？设用A型钢板x块，B型钢板y块，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，若两根铁棒长度差为，下列说法： ①两根铁棒的长度和为；②其中一根铁棒长度为； ③两根铁棒的长度和为；④其中一根铁棒露出水面的长度为． 其中说法正确的个数为（　　） A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 10．已知关于x，y的方程组，下列结论中正确的有几个（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝－2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4＋2a的解；③无论a取什么实数，x＋2y的值始终不变；④若用x表示y，则； A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．方程组的解为　 　． 2．已知关于x，y的方程组，则x+y=______________ 3．对于非零的两个实数a，b，规定，若3（-5）=-15，4 (-7)=-28，则（-1） 2的值为________． 4．已知(n－1)x|n|－2ym－2 018＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝________. 5．若、、满足和，则分式的值为______． 三、解答题 1．解二元一次方程组： （1） ； （2） . 2．在等式中，当时，；当时，；当时，，求这个等式中a、b、c的值． 3．在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看漏了c，从而求得解为，试求的值． 4．关于x、y的方程组． (1)当时，解方程组； (2)若方程组的解满足，求k的值． 5．某校八年级为了奖励在“诗词大赛”中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为25元．因市场变化，甲种盲盒降价20%，乙种盲盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了4%．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？ 6．（1）如图1，宽为48cm的长方形由8个形状、大小相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______； （2）如图1，图2，都是由8个形状、大小相同的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为，则小长方形的长为______cm； （3）如图3，在长方形中放置9个形状、大小相同的小长方形，求所有阴影部分面积的和．（说明：图中的单位为cm） 6．先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组 7．阅读理解： 为打造陶子河沿岸的风景带，有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用20天. （1）根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数，表示的意义，并且补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：表示 ，表示 ； 乙：表示 ，表示 ； （2）求出其中一个方程组的解，并回答A、B两工程队分别整治河道多少米？ 8．已知关于的二元一次方程组． （1）若，请写出方程①的所有正整数解； （2）由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了