2023年中考数学考点强化训练——反比例函数

2023中考数学专题集训——反比例函数 一、单选题 1．已知反比例函数 ，则该反比例函数的图象经过哪几个象限 A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、三象限 D．二、四象限 2．已知y是x的反比例函数，如表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为（　　） x ﹣2 2 3 y 3 ﹣3 ▲ A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 3．如果一个反比例函数的图象经过点 ，那么下列各点中在此函数图象上的点是（　　） A． B． C． D． 4．函数 的图象为（　　） A．直线 B．抛物线 C．双曲线 D．线段 5．如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当 时，x的取值范围是（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 6．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是( ) A． B． C． D． 8．下列关于反比例函数的描述中，正确的是（　　） A．图象在二、四象限 B．当时，y随x的增大而减小 C．点（在反比例函数图象上 D．当时， 9．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时.x(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　） A．27min B．20min C．13min D．7min 10．如图，点 是函数 的图象上的一点，点 ， 的坐标分别为 ， ．试利用性质：“函数 的图象上任意一点 都满足 ”求解下面问题：作 的角平分线 ，过 作 的垂线交 于 ，若 轴上一点 的坐标为 ，则 的最小值为（　　） A． B．2 C． D．4 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与反比例函数 的图象相交于A，B两点，过点A作y轴的垂线交y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是　 　． 12．如图，点A是双曲线y＝ 上的一个动点，连接AO并延长交双曲线于点B，将线段AB绕点B逆时针旋转60°得到线段BC，若点C在双曲线y＝ （k≠0，x＜0）上运动，则k＝　 　． 13．如图，四边形是正方形，在y轴的正半轴上，在x轴的负半轴上，反比例函数在第二象限的图象与，分别交于点E，F．若，则线段的长为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点C在直线y=x_上，点B的坐标为(2，1)将菱形ABCD沿直线y=x平移，当点B，D同时落在反比例函数y= (x>0)的图象上时，菱形沿直线y=x平移的距离为　 　。 三、解答题 15．如图，第二象限的角平分线 与反比例函数 的图象交于点A， 轴于点B， ，求 的值. 16．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度． 17．为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度 （单位： ）与时间 （单位：min）的函数关系式为 ，其图象为图中线段 ，药物喷洒完成后 与 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 ，当教室空气中的药物浓度不高于 时，对人体健康无危害，如果后勤人员依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒当最后一间教室药物喷洒完成后，一班能否能让人进入教室？请通过计算说明. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解： 反比例函数 中 ， 图象位于二、四象限， 故答案为：D． 【分析】根据反比例函数解析式中 ，可知函数图象所在象限。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得，设反比例函数解析式为 将代入，可得，解析式为 将代入得， 故答案为：B. 【分析】由y是x的反比例函数可设y=，将（-2，3）代入可得k的值，据此可得反比例函数的解析式，然后将x=3代入求出y的值即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为 ， ∵反比例函数的图象经过点（3，2）， ∴k＝3×2＝6， ∵−3×（−2）＝6， ∴A选项符合题意； -