第十九章 一次函数 练习题 2022—2023学年人教版八年级数学下册

第十九章 一次函数 精选练习题 一、单选题 1．已知一次函数y=kx+2，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 2．已知y=ax+b的图象如图所示，则y=ax2+bx的图象有可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知：如图，，，则的度数为（    ） A．70° B．110° C．130° D．140° 4．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为 A．0.5，8 B．0.5，12 C．1，12 D．1，8 5．如图，直线与的交点坐标为，则使的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知直线y=-6x，则下列各点中一定在该直线上的是(     ) A．（3，18） B．(-18，-3） C．（18，3） D．（3，-18） 7．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象不可能是（    ）   A． B． C． D． 8．若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是(   ) A． B． C． D． 9．如图1，在矩形中，对角线与相交于点，动点从点出发，在线段上匀速运动，到达点时停止．设点运动的路程为，线段的长为，如果与的函数图象如图2所示，则矩形的面积是（    ）      A．12 B．24 C．48 D．60 10．一次函数y＝2（x+1）﹣1不经过第（　　）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 二、填空题 11．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________ 12．将函数y=5x的图象沿y轴向下平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为______． 13．已知：如图，在中，，，，点位于边上，过点作边的平行线交边于点，过点作边的平行线交边于点，设，四边形的面积为，则关于的函数关系式是______．（不必写定义域） 14．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点的坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线1于点，以为边作正方形；过点C1作直线1的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线1于点，以为边作正方形，…，按此规律操作下所得到的正方形 的面积是_______ 15．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是BC的中点，动点P从点C出发沿CA－AB运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为__． 三、解答题 16．某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3／h的流量向水池注水． (1)写出水池中水的体积y(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围； (2)当t＝1时，求y的值；当V＝50时，求t的值． 17．如图，平面直角坐标系中，一次的数y＝﹣x+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与正比例函数y＝kx的图象交于点C（2，4），在x轴上有一点E（m，0），过点E作直线l⊥x轴，交直线y＝kx于点F，交直线y＝﹣x+b于点G， （1）求这两个函数的表达式； （2）当m＝时，点G的坐标为______，F的坐标为_____，△CFG的面积为______． （3）当GF的长为3时，m的值为______． （4）在y轴上找一点P，使以O、C、P为顶点的三角彤是等腰三角形直接写出点P的坐标_______． 18．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．直线经过，与直线交于点． (1)求直线的解析式； (2)判断的形状，并说明理由． 19．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图像如图所示，结合图像解答下列问题： （1）A、B两地相距 km； （2）求乙车与甲车相遇后，y乙与x之间的函数表达式； （3）甲、乙两辆汽车出发多长时间两车相距50km． 20．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式： 方式一：先购买会员证，每张会员证元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费元； 方式二：不购买会员证，每次游泳付费元． 设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数），方式一总费用为（元），方式二总费用为（元）． （1）根据题意，填写下表 游泳次数 … 方式一的总费用（元） … ____ 方式二的总费用（元） _____ … （2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为