第6章平行四边形 单元测试卷2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大新版八年级下册《第6章平行四边形》2023年单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（　　） A．35° B．70° C．110° D．130° 2．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 3．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝30°，AB＝2，则BC的长是（　　） A． B．2 C．2 D．4 4．如图：△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，S△DEF＝1，则S△ABC＝（　　） A．4 B．3.5 C．3 D．2.5 5．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN＝AM，下列说法正确的是（　　） A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，AC⊥BC，则△DBC的周长比△ABC的周长长（　　） A．2cm B．4cm C．5cm D．cm 8．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AB上，点F在线段CB的延长线上，且3CF＝4CB，四边形BDEF是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．8 C．12 D．24 9．如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP，BP＝12，CP＝15，点D，E，F，G分别是AP，BP，BC，AC的中点，若四边形DEFG的周长为28，则AP长为（　　） A．13 B．9 C．5 D．4 10．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（　　） A．4s B．3s C．2s D．1s 二．填空题（共5小题） 11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC＝7，AC＝10，BD＝14，则△AOD的周长为　 　． 12．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝　 　度． 13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，ED交BC于点F．若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E的度数为　 　． 14．如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是 　 　． 15．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD＝60°，AD＝2，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BE+EF的最小值是　 　． 三．解答题（共6小题） 16．已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数． 17．如图，在平行四边形ABCD中，F是AB上一点，G是CD上一点，满足AF＝CG． （1）求证：△ADF≌△CBG； （2）分别延长BG、AD交于点E，若∠E＝45°，∠C＝60°，求∠BGC的度数． 18．如图，点E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，且DC∥AB，DC＝AB，DE＝FB．求证：∠ECF＝∠FAE． 19．如图，已知平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两个点，且BE＝DF． 求证：四边形AECF为平行四边形． 20．如图，任意四边形ABCD中，AB＝CD，M、N分别为BC、AD的中点．说明∠1与∠2的大小关系． 21．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B+∠C＝180°． （1）写出所有成立的情况（只需填写序号） （2）选择其中一种证明． 已知：在四边形ABCD中，　 　，　 　； 求证：四边形ABCD是平行四边形． 北师大新版八年级下册《第6章平行四边形》2023年单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D＝∠B＝70°， 故选：B． 2． 解：黑色正五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°， 故选：C． 3． 解：作AE⊥BC于点E， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD＝AB＝2，BC＝AD，∠D＝∠ABC＝∠CAD＝30°， ∴AC＝CD＝2，∠B