9.1.2 不等式的性质 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.1.2 不等式的性质 同步练习 一、选择题 1.下列判断中不正确的是 ( ) A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，，则 ， 2.若数 ，， 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 ( ) A． B． C． D． 3． 若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．x＋y＞0 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0 4．由m>n到km>kn成立的条件为(　　) A．k>0 B．k<0 C．k≤0 D．k≥0 5.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（　   　） A.a＞b＞-b＞-a    B.a＞-a＞b＞-b      C.b＞a＞-b＞-a      D.-a＞b＞-b＞a 6.若x＞y，则下列式子中错误的是( ) A．x－3＞y－3 B.> C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y 7．若a＞b，则下列不等式正确的是（　　） A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．2﹣a＞2﹣b D．﹣3a＜﹣3b 8．下列不等式的变形正确的是(     ) A．由a<b，得ac<bc B．由a<b，且m≠0，得 C．由a<b,得az2<bz2 D．由az2>bz2，得a>b 9．关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（　　） A．解集为x≥1 B．解集为x≤1 C．解集为x取任何实数 D．无论m取何值，不等式肯定有解 10．实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(　　) A．a-c>b-c B．a+c<b+c C．ac>bc D． 二、填空题 1.用不等号填空：若，则__________；__________；__________． 2.下列判断中，正确的序号为________． ①若，则若，则，若，，则；若，，则；若，，则． 3. 由(a＋1)x2＜(a＋1)y2得到x2＞y2的条件是 4.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了       场． 5.解不等式时，由 2x>-6，不等式两边  ，得 x  ；由 -2x>6，不等式两边  ，得 x  ． 6.某种商品进价为元，出售时标价为元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降       元出售此商品． 三、解答题 1.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1) ；(2) ；(3) ． 2．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？ 3.已知x＞y． （1）比较3﹣x与3﹣y的大小，并说明理由． （2）若3+ax＞3+ay，求a的取值范围． 4.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由． （1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2； （2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x； （3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4． 5.如图，三角形AOB在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（2 , 4），（6 , 2），O是坐标原点． (1)如图1，若把三角形AOB向左平移2个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，顶点A、O、B的对应点分别是A′、O′、B′，则A′、O′、B′三个点的坐标分别是多少？ (2)求三角形AOB的面积； (3)如图2，x轴上一动点P，从点（－3 , 0）运动到点（2 , 0），连接PA和PB，求三角形APB面积的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $